2.3正态分布 课件-2021-2022学年高二下学期数学人教A版选修2-3

正态分布 利用实际问题的直方图,了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义. 会用正态分布去解决实际问题。 了解变量落在区间(μ-σ,μ+σ],(μ-2σ,μ+2o],(μ-3σ, μ+ 3σ]的概率大小. 学习目标 理解并掌握正态分布曲线的图象性质 掌握在特定区间概率的求法 掌握3σ原则 教学重难点 96,114,128,106,89,97,103,114,109,101,106,104,97,93,117,108,104,113,94,108,87,112,109,117,102,97,113,109,89,101,105,104,99,101,117,108,104,97,94,99,103,112,98,85,106,89,97,103,125,109,101,106,124,97,109,117,108,104,104,94,108,96,106,85,106,89,99,106,112,103,129,89,96,123,85,106,102,97,103,114,109,101,106,115,97,93,117,108,104,112,113,108,96,98,85,106,89,97,103,114 从学生中随机抽取出100个人做IQ测试,测试结果如下: 频率分布 直方图 第一步:求极差 ;129-85=44 第二步:确定组数,组距;44/5=8.8 第三步:将数据分9组;[85,90],(90,95], …… ,(125,130] 第四步:列出频率分布表 第五步:画出频率分布直方图 若数据无限增多且组距无限缩小,那么频率分布直方图的顶边缩小乃至形成一条光滑的曲线,我们称这样的曲线为密度曲线. 密度曲线 高尔顿板 以球槽的编号为横坐标 以小球落入各个球槽内的频率值为纵坐标 频率分布直方图 曲线就是(或近似是)下列函数的图像 其中实数 和 为参数. 的图象为正态分布密度曲线,简称正态曲线 正态分布的概念; 利用正态分布的意义,算概率。 正态分布 正态曲线的定义 这条曲线就是或近似地是以下函数的图象: 函数式中的实数μ、σ(σ>0)是参数,分别表示总体的平均数与标准差,称函数的图象称为正态分布密度曲线,简称正态曲线. 正态分布的定义 如果对于任何实数 a<b ,随机变量X满足: 则称X 服从正态分布. 正态分布由参数μ、σ唯一确定.正态分布记作 .其图