黑龙江省齐齐哈尔市第三中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

7.下列命题中: 2022-2023学年度上学期期中学业考试 ①同弧所对的圆周角的度数等于它所对的圆心角度数的一半: ②一元二次方程x(x-2)=0有两个相等的实数根: 初三数学试题 ③三个点确定一条抛物线; ④Rt△ABC中,∠C-90°,两直角边a,b分别是方程x2-7x+7=0的两个根,则AB 一、单项选择题(每小题3分,满分30分) 边上的中线长为】√5.其中正确的命题有 ( ) 1.下列交通标志中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 2 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 8.己知等腰三角形的三边分别为m、n、4,且m、n是关于x的一元二次方程x2-12x+p=0 的两根,则p的值是 () A.32 B.36 C.32或36 D.6或8 D 9.直角三角板ABC的斜边AB=12cm,∠A=30°,将三角板 ABC绕C顺时针旋转90至三角板AB1C1的位置后,再沿 2.方程(x+1)(x-2)=x+1的解是 CB方向向左平移至三角板AB2C2的位置,使点B1落在原 A.2 B.3 C.-1,2D.-1,3 三角板ABC的斜边AB上,则三角板AB1C平移的距离 3.圆内接正八边形的每个内角为 为 ( A.6 cm B.4cm A.120° B.135° C.140 D.144° B CC(C.) C.(6-2√5)cm 4.在同一坐标系中,一次函数y=r+1与二次函数y=x2+a的图像可能是 D.(4V3-6)m (第9题图) 10.如图,函数y=ax2+bx+c的图象过点A(-1,0)和B(m,0) 手 (其中m>1),有下面五个判断: Dabc<0:②4a+c<2b;③b=-l-} 1 C m ④am2+(2atb)m+a+b+c<0:⑤am+al=VB2-4ag 其中正确的个数为 ( 第10题图) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.如图,AB是⊙0的直径,点C、点D是半圆的两个三等分点,弦CE⊥AB于点F.若 二、填空题(每小题3分,满分21分) ⊙0的半径为4,则弦CE的长为 ( 11.抛物线y=(x+2)可以由抛物线y=x2平移得到,其平移过程为 A.2 B.2W3 C.4 D.4V5 12.小华同学在解关于x一元二次方程x-3x+c-0时,正确解得x=1,x2=2,则c的值 为 6.对于方程37(x-2)2=42的两根,下列判断正确的是( ) 13.已知圆锥的母线长为4cm,底面半径为2cm,则圆锥的侧面积等于 cm2. A.一根小于1,另一根大于3:B一根小于-2,另一根大于2: (第5题图) 14.关于x的一元二次方程x2+(m-2)x+m+1=0有两个相等的实数根,则m的值 C.两根都小于0: D,两根都大于2. 是 初三数学试题第1页(共6页) 初三数学试题第2页(共6页) 15.如图,直线a⊥b,垂足为D,点C在直线b上,CD=4cm,0为直线b上一动点,若 以2cm为半径的⊙0与直线a相切,则OC的长为 20.(本题12分) I6.如图,△ABC中,∠ACB-90°,∠BAC=30°,AC=3,将△ABC绕点C按顺时针旋 如图,己知⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F, 转135°得到△EDC,则图中阴影部分的面积为 且CP⊥AD,连接AC. 17.如图,在平面直角坐标系中,A(2,0),C(-1,0),以点A为圆心,OA长为半径 (1)请你判断△ACD的形状,并给出证明: 作圆,交x轴正半轴于点B,点D为⊙A上一动点,连接CD,以CD为边,在直线CD (2)若AB=4,求CD的长 的上方作正方形CDEF.若点D从点O出发,按顺时针方向以何秒,个单位长度的速度 O 在⊙A上运动,则第2022秒结束时点F的坐标为 y 0 D B x 第15题图) (第16题图 (第17题1) 三、解答题(满分69分) 18.解方程(本题12分,每小题6分) (1)x2+6x-1=0: (2)x(x+1)=x+1. 21.(本题10分) 刘师傅今年初开了一家奶茶店,受疫情影响今年七月份开始盈利,八月份盈利5000元, 十月份盈利6050元,且从八月到十月,每月盈利的平均增长率都相同. (1)求每月盈利的平均增长率: 19.(本题9分) (2)按照这个增长率,请你预计今年十一月的利润将达到多少 如图,己知:点P是等边三角形ABC内的一点,且PA=12, PB=I3,PC=5.将△BPC绕点C顺时针旋转60°得到△AQC, 连接PQ. (1)求线段PQ的长: (2)∠APC= 初三数学试题第3页(共6页) 初三数学试题第4页(共6页) 22.(本题12分) 20.(本题12分) 如图,已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F, 如图,AB是⊙0的弦,C是⊙