2.4.3 比的应用 教案 2022—2023学年人教版（五四制）数学六年级上册

2.4.3比的应用 【课程标准】：从学生的生活经验出发，把陌生枯燥地应用题与学生地熟悉地生活背景联系 起来，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课列，既掌握了按比分配的解题方法，又让学生亲身经历数学建构地过程，初步形成评价与反思意识。 【教学目标】： 知识技能 理解比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。 数学思考 能进行有条理的思考，能清楚地表达思考的过程与结果；在与他人交流过程中，能够进行简单的辩论，使学生的语言表达能力和归纳能力得到锻炼。 问题解决 运用推理的方法进行学习，提高思维的敏捷性，发展学生思维能力，培养学生分析和解决实际问题的能力。 情感态度 让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，体验数学知识的应用价值。 【教学重点】：理解按比分的意义，求整体中某一部份量与总量的比或整体中两个部份量的比，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。 【教学难点】：正确分析数量关系，掌握按比例分配的不同解法，根据比求整体或部份量，灵活解决按比分配的实际问题。 【教学过程】： 一、小组讨论（先引导画线段图的方法） 1.如果有140个橘子,按3:2的比分给两个班，应该怎样分? 解法一: 140÷（3+2）=28（个） 28×3=84（个） 28×2=56（个） 分析：①求出总份数。 ②求出每一份是多少。 ③求出各部分相应的具体数量。 解法二:140×84（个） 140×56（个） 分析：①根据比先求出总份数。 ②求出各部分数占总数的几分之几。 ③运用分数乘法列式计算，求出各部分数。 答：大班分84个，小班分56个。 2.某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶上标明的比表示浓缩液与水的体积之比。按照这些比，可以配制不同浓度的稀释液；如果按1:4的比配制一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？ 解法一：让学生独立完成 每份是500÷5=100（mL） 浓缩液有100×1=100（mL） 水有100×4=400（mL） 解法二：500×=100（mL） 500×=400（mL） 答：浓缩液的体积是100mL，水的体积是400mL。 二、熟练技能，课堂巩固 1．把108本图书按4：5分给甲、乙两班，甲班分得_____本，乙班分得_____本。 2．