专题11 分式方程综合题（导图+易错点拨+易错题专训）-【培优方案】2022-2023学年八年级数学上册章节重点复习考点讲义（人教版）

专题11 分式方程（综合题） 知识互联网 易错点拨 知识点01：分式方程的概念 分母中含有未知数的方程叫分式方程. 细节剖析：（1）分式方程的重要特征：①是 ；②方程里含有 ；③分母中 （2）分式方程和整式方程的区别就在于分母中 （不是一般的字母系数）. 是分式方程， 是整式方程. （3）分式方程和整式方程的联系：分式方程可以转化为 . 知识点02：分式方程的解法 解分式方程的基本思想：将分式方程转化为整式方程.转化方法是 ，去掉 .在去分母这一步变形时，有时可能产生使 的根，这 种根叫做 .因为解分式方程时可能产生 ，所以解分式方程时必须 . 解分式方程的一般步骤： （1）方程两边都乘以 ，去掉分母，化成整式方程（注意：当分母是多项式时，先分解因式，再找出最简公分母）； （2）解这个整式方程，求出 ； （3）检验：将求得的解代入 ，若最简公分母不等于0，则这个解是原分式方程的解，若最简公分母等于0，则这个解不是原分式方程的解，原分式方程 . 知识点03：解分式方程产生增根的原因 方程变形时，可能产生 ，这种根叫做原方程的增根. 产生增根的原因：去分母时，方程两边同乘的最简公分母是含有字母的式子，这个式子有可能为零，对于整式方程来说，求出的根成立，而对于原分式方程来说，分式 ，所以这个根是原分式方程的增根. 细节剖析：（1）增根是在解分式方程的 时产生的.根据方程的同解原理，方程的两边都 ，所得方程是原方程的