11. 2022年承德市第二次模拟考试数学试题及详解-【授之以渔】备考2023中考数学模拟题 真题汇编及详解（河北专用）

中考试题礼编数学 BDBA 经分析可知点G的运动轨迹是在⊙O上由B ·BEBC 到G,再由G返回到B, 由旋转的性质，得∠DBA=∠EBC. .△BDA△BEC.…3分 ·点G的运动路程=2×4π=8π…12分 31 3 (2)解：∠AGC的大小不发生变化，为30. ①2022年承德市第二次模拟考试 …4分 1.C2.B3.D4.B5.D 如图1，设AB交CG于点O. 6.A解析：本题考查圆周角定理、锐角三角函数. 如图，∠Q=∠P,∠BDQ=90°，BD=3,DQ=5, anP=anQ=C=子故选A 图1 由(1)知△BDA∽△BEC,∴.∠DAB=∠ECB. .·∠DAB+∠AOG+∠AGC=180°，∠ECB+ ∠COB+∠ABC=180°，∠AOG=∠COB, ∴.∠AGC=∠ABC=30°.…7分 B D (3)解：如图2，设AB的中点为K,连接DK, 7.C解析：本题考查正方体的展开图.经观察 以AC为边向左作等边三角形ACO,连接 可知需剪掉的一个小正方形不可以是③.故 OG,OB,以点0为圆心，OA长为半径作⊙O. 选C. 8.D解析：本题考查平方差公式的应用.原式= ax(1m2-9刚y)=ax10m+9)10m- 99)=ax200x2=1000a故选D 9.B解析：本题考查正方形的性质、相似三角形的 判定与性质.四边形ABCD是正方形，.AB= BC=CD=6,∠B=∠C=90°..P是BC的中点， ∴.BP=CP=3.PE⊥AP,∴.∠APB+∠CPE= 90°..∠CPE+∠CEP=90°，∴.∠CEP=∠APB, 图2 由(2)知∠AGC=∠ABC=30°，∠AOC=60°， △0 E-ABP.乐-gp号名 ∠A6=∠ABc=3∠A0C 号D0E=0m-CE=号k选R ∴.点B,G在⊙0上. 10.C解析：本题考查解直角三角形的应用.由 ∴.点G在⊙0上运动. 题意，得MC=100米，tan∠ACM=2,∴.AM= 以点B为圆心，BD长为半径作⊙B,当直线 MC·tan∠ACM=200米.过，点B作BN⊥MD AG与⊙B相切时，BD⊥AD, 于点N,则MN=AB=80米，BN=AM=200 ∴.∠ADB=90°. 米.：∠BDW=30°，.DW=√3BN=2003米， BK=AK,∴DK=BK=AK .∴.CD=MN+DN-MC=(2003-20)米.故选C. ·BD=BK,.BD=DK=BK ∴.△BDK是等边三角形 11.D解析：本题考查正六边形的性质、勾股定 .∠DBK=60.∴.∠DAB=30 理.如图，根据正六边形的性质，得AB= ∴.∠BOG=2∠DAB=60°. 23,AC1=3,BC1=3,.AC2+BC,2=AB2, 经=04 ∴.△ABC1是直角三角形.同理可得△ABC2, 二3 △ABC4,△ABC;均是直角三角形.易得 ·34· 参考答案将渔 △ABC3,△ABC6均是直角三角形.故选D. .DF是△ADC的中线，故②正确；连接DE,则 ∠BDE=∠BAE.·AB是直径，.BD⊥AP, AE⊥BP,∴.C,D,P,E四，点在以CP为直径的圆 上，∴.∠BDE=∠CPE,∴.∠BAE=∠CPE. .∠ACF=∠ECP,.180°-（∠ACF+∠BAE)= 18O°-（∠ECP+∠CPE),即∠AFC=∠CEP= 90°，∴.CF是△ABC的高，故③正确.故选D. 16.D解析：本题考查二次函数的图象与性质. 12.D解析：本题考查位似..：以原点O为位似 将C(0,3)代入y=a(x+3)(x-1),得-3a= 中心，把线段AB缩短为原来的一半，得到线 3,解得a=-1,故①正确；y=-(x+3)(x 段CD,且点D与点B对应，B(3,4),∴，点D 1)=-x2-2x+3,.抛物线的对称轴为x= 的横垒标为3×分-号我3×(-= 3 2 2x(1)=-1,故②正确；△PBC的周长= -2 故选D. PC+PB+BC.BC是定值，∴.当PC+PB 13.C解析：本题考查反比例函数的图象与性 取得最小值时，△PBC的周长取得最小值. 质：对于y东当-3≤-1时，y的最 经分析可知当点P为直线I与线段AC的交 大值是4，.k<0,.在每一个象限内，y随x 点时，△PBC的周长取得最小值.易得 A(-3,0),B(1,0),∴.直线AC的解析式为y= 的增大而增大，.当x=-1时，y=4,∴.k= x+3,当x=-1时，y=2,∴.当△PBC的周长取 -4含=6时y=-号当≥ 1 得最小值时，n=2,故③错误；S△Pc=2(xc 6时，)有最小值-子放选C [(-m2-2m+3)-(m+31=-号r2 14.B解析：本题考查等式的性质、实数的估 算、分式的运算、一元二次方程根的判别