第四章 对数运算与对数函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）

班级 姓名 学号 分数 第四章 对数运算与对数函数（B卷·能力提升练） （时间：120 分钟，满分：150 分） 1、 单项选择题（本题共8 小题，每小题5 分，共 40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合要求的。） 1．函数定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用根号下的数大于等于0，对数真数大于0，解得函数的定义域. 【详解】由题意可得：，解得， 故选：B. 2．已知，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由，，，得出，，的大小，即可得出结论. 【详解】因为，，，故， 故选：A. 3．已知，则等于（    ） A．1 B．2 C．3 D．6 【答案】A 【分析】利用对数和指数互化，可得，，再利用即可求解. 【详解】由得：，，所以， 故选：A 4．已知函数则的值为（    ） A． B． C．0 D．1 【答案】D 【分析】根据分段函数解析式及指数对数的运算法则计算可得； 【详解】解：因为，所以，所以， 故选：D 5．科学家以里氏震级来度量地震的强度，设I为地震时所释放出的能量，则里氏震级r可定义为．若，则相应的震级为（    ）（已知：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771） A．5.8 B．5.9 C．6.0 D．6.1 【答案】B 【分析】根据解析式算出答案即可. 【详解】当时， 故选：B 6．方程的解为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对数的运算性质计算. 【详解】由题意，得， 故. 故选：D. 7．函数的图像是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由函数的图象与轴的交点是结合函数的平移变换得函数的图象与轴的公共点是，即可求解. 【详解】由于函数的图象可由函数的图象左移一个单位而得到，函数的图象与轴的交点是， 故函数的图象与轴的交点是，即函数的图象与轴的公共点是，显然四个选项只有A选项满足. 故选：A. 8．已知，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由解得，利用不等式的性质，指数对数函数的性质， 对选项逐个判断. 【详解】，由换底公式，有，解得， ∴，A选项错误； 函数为减函数，