精品解析：浙江省温州中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题

温州中学2019学年高二第一学期开学考 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 1. 已知数列的前4项为：1，，，，则数列的通项公式能为（ ） A B. C. D. 2. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 或 3. 已知a，b，c是的三个内角A，B，C所对的边，若，，，则（ ） A. 1 B. C. D. 4. 已知等差数列共有99项，其中奇数项之和为300，则偶数项之和为（ ） A 300 B. 298 C. 296 D. 294 5. 若，，，则下列不等式对一切满足条件的，不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知实数x,y满足不等式组,则z=∣x-最大值 A. 0 B. 3 C. 9 D. 11 7. 在平面上，，是方向相反的单位向量，，，则的最大值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3 8. 已知等差数列和的前项和分别为和，．若，则的取值集合为（ ） A. B. C. D. 9. 已知是偶函数，则（　　） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 10. 已知数列满足：，，记的前项和为，且，其中，则的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 11. 向量，且，则_____；____． 12. 函数的单调递减区间为________. 13. 已知实数，则_____，_____(用>，<填空). 14. 函数，且，则_________；_________. 15. 在锐角中，角，，所对应的边分别为，，，若，则_________；若，则的最小值_________. 16. 已知函数，函数，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围为_______. 17. 已知平面向量，，满足：，且，则的最小值为_________. 三、解答题：本题共5小题，共74分. 18. 已知不等式的解集为. （1）若，求集合； （2）若集合是集合的子集，求实数的取值范围. 19. 在平面直角坐标系中角与（）的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于，两点，点的横坐标为. （1）若，求. （2）当时，求函数的值域. 20. 已知中，角的对边分别为.已知，. (Ⅰ)求角大小； (Ⅱ)设点满足，求线段长度的取值范围. 21. 对于数列，我们把称为数列的前项的对称和（规定：的前1项的对称和等于），已知等比数列的前项和的对称和等于，. （1）求实数的值； （2）设数列的前项和为，求证：. 22. 设，已知函数. （1）当时，写出的单调递增区间； （2）对任意，不等式恒成立，求实数a取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 温州中学2019学年高二第一学期开学考 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 1. 已知数列的前4项为：1，，，，则数列的通项公式能为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分母与项数关系是是，分子都是1，正负号相间出现，依此可得通项公式. 【详解】正负相间用表示，∴． 故选：D 2. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】根据分式不等式的求法直接求解即可. 【详解】由得：，即，解得：， 不等式解集为. 故选：C. 3. 已知a，b，c是的三个内角A，B，C所对的边，若，，，则（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题意结合三角形内角和可得，再由正弦定理可得，求出、后即可得解. 【详解】由题意即， ，， 由可得，， . 故选：A. 【点睛】本题考查了正弦定理解三角形应用，考查了运算求解能力，属于基础题. 4. 已知等差数列共有99项，其中奇数项之和为300，则偶数项之和为（ ） A. 300 B. 298 C. 296 D. 294 【答案】D 【解析】 【分析】由奇数项之和可求得，利用等差数列奇数项和与偶数项和的关系可构造方程求得结果. 【详解】由题意得：，， 又，. 故选： 【点睛】本题考查等差数列奇数项和与偶数项和的性质的应用，属于基础题. 5. 若，，，则下列不等式对一切满足条件的，不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用基本不等式的“一正，二定，三相等”解题即可，一定要注意等号成立的条件. 【详解】选项A：因为，，由，，得，时等号成立，故选项A一定成立；选项B：时，，故选项B不一定成立；选项C：，，有，，得，且时等号成立，故选项C一定成立；选项D：因为，