浙江省温州中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题

温州中学 2019 学年高二第一学期开学考 一、 选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分 1. 已知数列 na 的前 4 项为： 1 1 1 1, , , 2 4 8 − − ，则数列 na 的通项公式能为（ ） A 1 2 na n = B 1 1 2 n n a − = C 1( 1) 2 n n n a −− = D 1 1 ( ) 2 n na −= − 2. 不等式 2 1 4 x x −  + 的解集是（ ） A 4 2x x−   B 1x x  − C 4 1x x−   − D 4 1x x x − 或 3. 已知 , ,a b c 分别是 ABC 的三个内角 , ,A B C 所对的边，若 1, 3, 2a b A C B= = + = , 则 sin C =（ ） A1 B 1 2 C 2 2 D 3 2 4. 已知等差数列共有 99 项，其中奇数项和为 300，则偶数项之和为（ ） A300 B298 C296 D294 5. 若 0, 0, 2a b a b  + = ，则下列不等式对一切满足条件的 ,a b不一定成立的是 （ ） A 1ab  B 2a b+  C 2 2 D 3 2 6. 已知实数 ,x y 满足不等式组 2 2 0 1 0 0 x y x y y + +   + −    ，则 3 2 z x y= − 的最大值为（ ） A0 B3 C9 D11 7. 在平面上， 1 2,e e 是方向相反的单位向量， 2a = ， ( ) ( )1 2 0b e b e−  − = ，则 a b− 的最大值为（ ） A1 B 2 C 2 D 3 8. 已知等差数列 na 和 nb 的前 n 项和分别为 nS 和 nT ， ( 1) (6 18)n nn S n T+ = + ，若 n n a Z b  。则 n 的取值集合为（ ） A 1,2,3 B 1,2,3,4 C 1,2,3,5 D 1,2,3,6 9. 已知 ( ) log ( 1) ( 0, 1)xaf x a bx a a −= + +   是偶函数，则（ ） A 1 1 , ( ) ( ) 2 b f a f a = 且 B 1 1 , ( ) ( ) 2 b f a f a = − 且 C 1 1 1 , ( ) ( ) 2 b f a f a b = + 且 D 1 1 1 , ( ) ( ) 2 b f a f a b = − + 且 10. 已知数列 na 满足： 2 1 13, 2 2n n na a a a+= = − + ，记 2n na       的前 n 项和为 nS ，且 2019 ( , 1)S k k + ，其中 k N ，则 k 的值是（ ） A0 B1 C2 D3 二、 填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分 11. 向量 ( ,1), (1, 3),a m b= = − 且 a b⊥ 则m = ， a b+ = 。 12. 函数 2 1 1 ( ) 2 x x f x − −   =     的单调递减区间为 。 13. 已知实数 0, 0b a m   ，则mb ma ； b m a m − − b a （用>,< 填空）。 14. 函数 2 2 ( ) , n n f n n n  =  − ， 为奇数 为偶数 ，且 ( ) ( 1),na f n f n=