精品解析：浙江省杭州十四中2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题解析

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1．函数 的最小值是() A．1 B.－1 C． D．－ 2．公比为2的等比数列 的各项都是正数，且 ，则 =() A．1 B．2 C．4 D．8 3．函数 是() A．周期为 的偶函数 B．周期为2 的偶函数 C．周期为 的奇函数 D．周期为2 的奇函数 4．已知等差数列 的前 项和为 ,且 ,则该数列的公差 ()[来源:学_科_网Z_X_X_K] A．2 B.3 C．6 D．7 5．已知 ,则 () A． B． C． D． 6． 的内角 、 、 的对边分别为 、 、 ,若 、 、 成等比数列, 且 , 则 () A． B． C． D． 来源:中＾学＾学＾科＾网Z＾x＾x＾k＾.COM 7．在 中， ，则 的取值范围是()来源:中_学_学_科_网 A． B． C． D． 8．已知函数 在 上有两个零点,则 的取值范围是() A．(1,2) B．[1,2) C．(1,2] D．[l,2] 9．在 中，已知 ，则 是() A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．最小内角大于45°的三角形 10．在数列 中，若对任意的 均有 为定值，且 ，则数列 的前100项的和 () A．132 B．299 C．68 D．99 二、填空题:（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11． ． 12．若数列 的前 项和 ，则 ． AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT 3．函数 , 的值域是． 14．在 中， 、 、 分别为角 、 、 所对的边，若 ，则此三角形一定是 三角形． 15．设当 时，函数 取得最大值，则 ． 16．在 中，内角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，给出下列命题： ①若 ，则 ； ②若 ，则 ； ③若 ，则 有两解； ④必存在 、 、 ，使 成立. 其中，正确命题的编号为．（写出所有正确命题的编号）[来源:学_科_网] 17．某种平面分形图如下图所示，一级分形图是由一点出发的三条线段，长度均为1，两两夹角为 ；二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发再生成两条长度为原来 的线段，且这两条线段与原线段两两夹角为 ；依此规律得到 级分形图. (I) 级分形图中共有 条线段；(II) 级分形图中所有线段长度之和为 ． 三、解答题 （本大题共4小题，共42分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18．(本小题满分10分) 等差数列 中， ， . (1) 求 的通项公式； (2) 设 ，求数列 的前 项和 . [来源:学,科,网Z,X,X,K] [来源:学科网] 20．（本小题满分10分） 在 中,角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，满足 .来源:中|学|学|科|网Z|x|x|k|.COM (1)求角 ；来源:中_学_学_科_网 (2)求 的取值范围. 21．(本小题满分12分) 已知数列 的前项和为 ， ， 是 与 的等差中项（ ）. (1) 求数列 的通项公式； (2)是否存在正整数 ，使不等式 恒成立，若存在，求出 的最大值；若不存在，请说明理由. 四、附加题：本大题共2小题，共20分。[来源:学。科。网] 22．(本小题满分10分) (1) (本小题满分5分)已知数列: 依它的前10项的规律,这个数列的第2014项 =__________. (2) (本小题满分5分) _________. 23．(本小题满分10分) 数列 满足 , EMBED Equation.DSMT4 . (1)求证: 为等差数列，并求出 的通项公式； (2)设 ,数列 的前 项和为 ,对任意 都有 成立， 求整数 的最大值. 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1．函数 的最小值是( ) A．1 B.－1 C．[来源:Z。xx。k.Com] D．－ 2．公比为2的等比数列 的各项都是正数，且 ，则 =( ) A．1 B．2