福建省龙岩市第二中学2022-2023学年八年级上学期10月期中数学试题

2022-2023学年龙岩市第二中学八年级期中数学试卷 ━、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）． 1．在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ A．B．′C．D。 2．在△ABC中，若∠A+∠B-∠C=0，则△ABC是（） A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形 3．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（ B C A．三角形具有稳定性B．两点确定一条直线 C．两点之间线段最短D.三角形内角和180∘ 4．等腰三角形一个角的度数为50^∘，则顶角的度数为（ A．50°B．80°C.65∘D.50^°或80° 5．如图，∠A=∠C=90°，AD、BC交于点E，∠2=25∘，则∠1的值为（ D′ A.55°B．35°C.45°D.25° 6.小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使AB⊥BC，BO=OC，CD⊥BC，点A、 O、D在同一直线上，就能保证△ABO≌△DCO，从而可通过测量CD的长度得知小河的宽度AB．在 这个问题中，可作为证明△ABO≌△DCO的依据的是（） -A—_____ A.SSS B.ASA C.SAS D.HL 第1页(共4页） 四扫描全能王 ,下列几种说法：①全等三角形的对应边相等：②面积相等的两个三角形全等：③周长相等的两个三角 形全等：④全等的两个三角形一定能重合，其中正确的是() A.①② B.②③ C.③④ D.①④ S.如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E,AE=6Cm, △ADC的周长为18cm,则△ABC的周长是（) A.20cm B.24cm C.30cm D.34cm 9.如图，在△ABC中，已知S△MBD:S△MCD=2:1,点E是AB的中点，且△ABC 的面积为9Cm2,则△AED的面积为() A.1cm2 B.2cm2 C.3cm2 D.4cm2 1O.如图在Rt△ABC中，AB=AC,∠ABC=∠ACB=4S°，D、E是 斜边BC上两点，且∠DAE=45°，若BD=3,CE=4,S△MDE=15, 则△ABD与△AEC的面积之和为() A.36 B.21 C.30 D.22 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分) 11.一个正多边形的每个外角都是45度，则它的边数是 12.如图，己知AE是△ABC的边BC上的中线，若AC=8Cm,△ACE的周长比 △AEB的周长多1cm,则AB=cm. 13.如图，AB=AC,要使△ABE≌△ACD,应添加的条件是 一一（添加一个条件即可)· E B 14.如图，在△ABC中，AC=4,BC=5,△ABC的高AD与高BE之比是： 第2页（共4页） CS扫描全能王 15.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC.若AD= 6,则点D到直线AB的距离=一， 16.如图，等边△ABC中，AB=2,高线AH=V3,D是AH上一动点，以 BD为边向下作等边△BDE,当点D从点A运动到点H的过程中，点E 所经过的路径长为 三、解答题（本大题共9小题，共86分) 17(8分)·一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是几边形？（要求：列方程求解，要有解题过程） 18(8分)，如图，AD=BC,AC=BD,求证：∠C=∠D. 19(9分)，在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边 长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点在格点上， (1)画出△ABC关于y轴对称的△AB'C; (2)写出A,B,C的对应点A',B,C的坐标； (3)在y轴上画出点Q,使△QAC的周长最小. 20(8分)，已知三角形的三边长分别为a,b,c, 化简：latb-c-2la-b-c+latb+c. 21(10分)·如图在△ABC中，解决以下问题 (I)尺规作图，做出角A平分线AD,AD与边BC交于点D: (2)在（1)的条件下用三角板画出△ABD和△ACD的高DE 和DF,再连接EF,证明：AD是线段EF的垂直平分线， 第3页（共4页） CS扫描全能王 22．（8分)在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．且BE=CF， 求证，AD是△ABC的角平分线． 23（8分)．22.求证：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（即等角对等边〉 （要求：画出图形，写出已知，求证并证明） 24（13分)．如图，D为等腰直角△ABC斜边BC上的一个动点（D与B、C均不重合），连接AD，以 AD为一边作等腰直角△ADE，DE为斜边，连接CE． D 图（1）备用图1备用图2 （1）求证：△ACE≌△ABD： （2）以CE所在的直线为对称轴，画出△ACE的对称图形△FCE： （3）当D、E、F