精品解析：北京育才学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

2022北京育才学校初一（上）期中 数学 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 如果以北为正方向，向北走8米记作+8米，那么﹣2米表示（　　） A. 向北走了2米 B. 向西走了2米 C 向南走了2米 D. 向东走了2米 2. 2021年10月16日00时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心发射升空，顺利将3名中国航天员送入太空，3名航天员将在距离地球约388600米的中国空间站驻留6个月．数字388600用科学记数法表示为（ ） A. 3886×102 B. 388.6×103 C. 38.86×104 D. 3.886×105 3. 某市某天的最高气温为5℃，最低气温为﹣6℃，那么这天的最高气温比最低气温高（　　） A. ﹣11℃ B. ﹣6℃ C. 11℃ D. 6℃ 4. 下列各式错误的是（ ） A B. C. D. 5. 两个非零有理数的和为零，则它们的商是( ) A. 0 B. C. 1 D. 不能确定 6. 下列运算中，正确的是（　　） A. 5m2﹣4m2＝1 B. 3a2b﹣3ba2＝0 C. 3a+2b＝5ab D. 2x3+3x2＝5x5 7. 我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图(1)表示的是计算的过程．按照这种方法，图(2)表示的过程应是在计算( ) A. B. C. D. 8. 已知，且，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 若的值为2，则的值为（　　） A. 3 B. 9 C. 12 D. 15 10. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为x，宽为y）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题2分，共20分） 11. ﹣4的倒数是_________________ . 12. 数轴上表示的点到原点的距离是_____． 13. 比较大小：（1）______ （2）_____ 14. 用四舍五入法将233.658精确到十分位，所得到的近似数为___________． 15. 写出一个只含有字母x，y，最高次项系数为，且常数项为9的三次二项式___________． 16. 已知与是同类项，则=___________ 17. 若，则＝________． 18. 当k＝_____时，多项式中不含项． 19. 在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝b2；当a＜b时，a⊕b＝a．则当x＝2时，（1⊕x）·x－（3⊕x）的值为________（“· ”和“－”仍为实数运算中的乘号和减号）． 20. 如图所示是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第个图案中有______个涂有阴影的小正方形，第个图案中有_______个涂有阴影的小正方形（用含有的代数式表示）． 三、解答题：（共60分） 21. 计算： （1）； （2） ； （3） ； （4）． 22. 在数轴上把下列有理数：﹣4，0，﹣2，，2.5表示出来，并用“＞”把它们连接起来． 23. 化简 （1）； （2）． 24. 先化简，再求值 （1），其中，． （2）已知，求的值． 25. 有20袋大米，以每袋30千克为标准，超过或不足的千克数分别用正负数来表述，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 1 0 2.5 袋数 1 2 3 8 4 2 （1）20袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？ （2）与标准重量比较，20袋大米总计超过（或不足）多少千克？ （3）若大米每千克售价为8.5元，出售这20袋大米可卖多少元？ 26. 小光在一条东西方向的马路上行走，向东走5米记作米． （1）则向西走米记作___________米； （2）小光从出发点出发，前4次行走依次记作，，，（单位：米），则他第5次需要向___________走___________米，才能恰好回到出发点； （3）小光从出发点出发，将连续的4次行走依次记作，，，（单位：米）．如果此时他位于出发点西侧，则的取值范围是___________．此时小光共行走了多少米？（用含m的代数式表示，并化简） 27. 唐代著名文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无．”当代印度著名诗人泰戈尔在《世界上最遥远的距离》中写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚．”距离是数学