精品解析：黑龙江省哈尔滨市第十七中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试卷

2022-2023年上学期初四学年10月份作业验收数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 甲地海拔高度为7m，乙地比甲地低11m，乙地的海拔高度为（ ） A. -18m B. -4m C. 4m D. 18m 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过（ ） A. B. C. D. 5. 在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ） A. 5米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 如图，是的直径，是的弦．若，则的大小为（ ） A. 21° B. 59° C. 69° D. 79° 8. 某水果园2017年水果产量为50吨，2019年水果产量为70吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为，直线AB为⊙O的切线，B为切点，则B点的坐标为【 】 A. B. C. D. 10. 如图，中，D是边上一点，交于点E，连接，交于点F，则下列结论错误的是（ ）. A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 成年人的头发直径约为0.00008米，把这个数用科学记数法可表示为______． 12. 函数y＝中，自变量x的取值范围是_____． 13 计算：_____． 14. 分解因式___________． 15. 不等式组的解集是__________． 16. 某扇形的半径为6，圆心角为100°，则此扇形的面积为______． 17. 如图，三角形的顶点都在上，则的度数为______． 18. 如图，长方形纸片ABCD中，AB＝3cm，点E在BC上，且AE＝EC.若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点重合，则AC＝__________ cm. 19. CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CD＝10，AB＝8，则tan∠DAE＝_____． 20. 如图，在中，，，点D在上，，，则______． 三、解答题（共60分） 21 化简求值：，其中a=2cos30°+tan45°． 22. 图①、图②是两张相同的每个小正方形的边长均为1的方格纸，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上． （1）在图①中画出以线段为一条边的菱形，且菱形的面积为20（E、F点都必须在小正方形顶点上）； （2）在图②中画出以为对角线的矩形，且矩形的面积为10，并直接写出矩形的周长（G、H点都必须在小正方形顶点上）． 23. 为了解某校九年级学生数学期末考试情况，小亮随机抽取了部分学生的数学成绩（成绩都为整数）为样本，分为A（90～100分）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图，请根据图中信息解答以下问题： （1）求这次随机抽取的样本容量； （2）请补全条形统计图； （3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？ 24. 如图，点E，F在AC上，，，． （1）求证：四边形BEDF平行四边形； （2）直接写出图中所有相等的线段（除外）． 25. 某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育．若购进甲种2株，乙种3株，则共需成本l700元；若购进甲种3株，乙种l株，则共需成本l500元． (1)求甲、乙两种君子兰每株成本分别为多少元? (2)该种植基地决定在成本不超过30000元前提下购入甲、乙两种君子兰，若购入乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株? 26. 已知：如图，是的直径，弦，垂足为F，点E是弧的中点，连接交和于点G、H． （1）如图1，求证：； （2）如图2，连接交于点K，连接，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，在上取点L，使，连接、，若，，求的面积． 27. 如图1，直线交x轴于点B，交y轴于点A，点B与点C关于y轴对称，连接，正切值为2． （1）求直线的解析式； （2）如图2，点D在线段上，过点D作轴于点E，设点D的横坐标为t，连接，的面积为S，求S与t的函数关系式； （3）如图3，在（2）的条件下，取的中点F，连接，过点F作的垂线交于点K，连