精品解析：2022年北京市西城区第七中学中考数学一模试卷

北京市2022年北京七中中考数学一模试卷 1. 2020年，新冠肺炎疫情席卷全球，截至2020年12月30日，累计确诊人数超过78400000人，抗击疫情成为全人类共同的战役，寒假要继续做好疫情防控．将“78400000”用科学记数法可表示为（　　） A. 7.84×105 B. 7.84×106 C. 7.84×107 D. 78.4×106 2. 如图，是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中x的值为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 3. 下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A. 有症状早就医 B. 少出门少聚集 C. 戴口罩讲卫生 D. 勤洗手勤通风 4. 如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转后又沿直线前进10米到达点C，再向左转后沿直线前进10米到达点D……照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为（ ） A. 100米 B. 80米 C. 60米 D. 40米 5. 如图，直线l1∥l2，点A，C，D分别是l1，l2上的点，且CA⊥AD于点A，若∠ACD＝30°，则∠1度数为（　　） A. 30° B. 50° C. 60° D. 70° 6. 某地新高考有一项“6选3”选课制，高中学生李鑫和张锋都已选了地理和生物，现在他们还需要从“物理、化学、政治、历史”四科中选一科参加考试．若这四科被选中的机会均等，则他们恰好一人选物理，另一人选化学的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，数轴上两点所对应的实数分别为，则的结果可能是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 8. 2020年12月1日下午6点，京张高铁延庆线正式启用，“复兴号”列车在北京北站与延庆站之间往返，途径清河站、昌平站、八达岭长城站．下图是从北京北站到延庆站的线路图，其中延庆站到八达岭长城站，全长公里．某天“复兴号”列车从八达岭长城站出发，终点为北京北．列车始终以每小时160公里的速度匀速行驶，那么在到达昌平站之前，“复兴号”列车到延庆站的距离与对应的行驶的时间满足的函数关系是（ ） A. 正比例函数关系 B. 反比例函数关系 C. 一次函数关系 D. 二次函数关系 9. 在函数中，自变量的取值范围是___________． 10. 方程组解是___． 11. 因式分解：m3n﹣9mn＝______． 12. 写出一个大于而小于的无理数：___________． 13. 如图，⊙中，半径于点，点在⊙上，，，则半径等于______． 14. 若x2-x-1=0，则___． 15. 如图，点在线段上，，， ，如果，， ，那么 的长是 _____ ． 16. 高速公路某收费站出城方向有编号为A，B，C，D，E的五个小客车收费出口，假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量分别都是不变的．同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如下： 收费出口编号 A，B B，C C，D D，E E，A 通过小客车数量（辆） 260 330 300 360 240 在A，B，C，D，E五个收费出口中，每20分钟通过小客车数量最多的收费出口的编号是_______． 17. 计算：． 18. 解不等式组: 19. 已知关于一元二次方程有实数解，求的非负整数解，并求出取最大整数解时方程的根. 20. 如图在⊙O中，OA是半径，OA＝4． （1）用直尺和圆规作OA的垂直平分线BC，BC交OA于点D，交⊙O于点B、C（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在第（1）问的基础上，求线段BC的长度． 21. 如图所示，纸片甲、乙分别是长方形和正方形，将甲、乙纸片沿对角线，剪开，不重叠无空隙地拼接起来，其中间部分恰好可以放入一张正方形纸片，与甲、乙纸片一起组成纸片丙的四边形，设，． （1）求纸片乙的边长（用含字母、的代数式表示）； （2）探究纸片乙、丙面积之间的数量关系． 22. 如图，平行四边形ABCD中，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF． （1）求证：四边形CEDF为平行四边形； （2）若AB＝6cm，BC＝10cm，∠B＝60°， ①当AE＝　 cm时，四边形CEDF是矩形； ②当AE＝　 cm时，四边形CEDF是菱形． 23. 在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝x+b与x轴交于点A（﹣2，0），与y轴交于点B．双曲线y与直线l交于P，Q两点，其中点P的纵坐标大于点Q的纵坐标 （1）求点B的坐标； （2）当点P的横坐标为2时，求k的值； （3）连接PO，记△POB的面积为S．若，结合函数图象，直接写出k的取值范围． 24. 如图，是的直径，为