精品解析：江苏省南京市鼓楼区第二十九中学初中部2022—2023学年八年级上学期数学10月月考试题

2022—2023学年第一学期阶段练习 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 1. 下列图形是几家电信公司的标志，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 根据下列已知条件，能画出唯一的的是（ ） A. ， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 下列说法中正确的是（ ） A. 两个面积相等的图形，一定是全等图形 B. 两个等边三角形是全等图形 C. 两个全等图形的面积一定相等 D. 若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形 4. 如图，，则有（ ） A. 垂直平分 B. 垂直平分 C. 与互相垂直平分 D. 平分 5. 如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为（　 　）． A 126° B. 110° C. 108° D. 90° 6. 如图，和都是等边三角形，且点A、C、E在一条直线上，下列结论：；是等边三角形；平分；；≌，其中正确的结论有　　 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 7. 一个三角形的三边为3、5、，另一个三角形的三边为、3、6，若这两个三角形全等，则__________． 8. 如图，已知∠BAC=∠DAC，请添加一个条件：_____，使△ABC≌△ADC（写出一个即可）． 9. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线l交BC于点D，BC7，AC4，则△ACD的周长为________． 10. 如图所示，在ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，作DE⊥AB于点E．若CD＝3，那么DE的长为___． 11. 如图，，，则的度数为______． 12. 如图，，且，，且，请按照图中所标注数据计算的长为___________． 13. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点A落在边上的点处，点B落在点处，若，则图中______°． 14. 如图，在中，是的平分线．若分别是和上的动点，则的最小值是__________． 15. 如图，点O是 的两外角平分线的交点，下列结论：①；②点O到AB、AC的距离相等；③点O到的三边的距离相等；④点O在的平分线上．其中结论正确的是______（填序号）． 16. 如图，已知：的平分线与的垂直平分线相交于点，，垂足分别为，，则_____________． 三、解答题（本大题共9小题，共68分．） 17. 如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用3种方法分别在下图方格内涂黑2个小正方形，使它们成为轴对称图形． 18. 已知：如图，点、、、在同一条直线上，，，．求证：． 19. 如图，在由长度为1个单位长度小正方形组成的网格中，的三个顶点A，B，C都在格点上，分别按下列要求在网格中作图： （1）画出与关于直线l成轴对称的； （2）在直线l上找出一点P，使得的值最大；（保留作图痕迹，并标上字母P） （3）在直线l上找出一点Q，使得的值最小．（保留作图痕迹，并标上字母Q） 20. 已知：如图，A，F，E，B四点共线，，，，．请问BC和AD有怎样的关系？说明理由 21. 如图，于E，于F，若、， （1）求证：； （2）已知，，求AB的长． 22. 已知：如图，AB＝AC，点D，E分别AC，AB上，AD＝AE，BE，CD相交于点O． 求证：点O在线段BC的垂直平分线上． 23. 如图，已知线段和射线，用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹） （1）在图①中，在射线上求作一点E，使得； （2）如图②，点P为的内一个定点．请过点P作一条直线，使得直线分别和射线交于点M、N，且． 24. 如图，，垂足为点，米，米，射线，垂足为点，动点从点出发以2米/秒沿射线运动，点为射线上一动点，随着点运动而运动，且始终保持，当点E经过多少秒时，由点、、组成的三角形与全等？ 25. （）如图：在四边形中，，，．，分别是，上的点．且．探究图中线段，，之间的数量关系． 小明同学探究的方法是：延长到点．使，连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论是________（直接写结论，不需证明）； （2）如图，若在四边形中，，，、分别是，上点，且是的二分之一，上述结论是否仍然成立，并说明理由； （3）如图，四边形是边长为的正方形，，直接写出三角形的周长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2023学年第一学期阶段练习 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 1. 下列图形是几家电信公司的标志，其中是轴对称图形的是（