专题十：概率与统计(理科)综合测试卷——江西省南昌市2022-2023学年高三上学期数学第一轮复习专题

(十)概率与统计（理科） 一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．某学校全校有1600人，其中高一年级共有480名学生，为了调查学生的身高，计划用分层抽样在全校学生中抽取100人．现从高一学生中用系统抽样的方法抽样：将480名学生随机从1～480编号，按编号顺序分组，若从第1组中用抽签法确定的号码为5，则第8组中被抽中学生的号码是 A．25 B．133 C．117 D．88 2．已知一个样本，样本容量为10，平均数为15，方差为3，现从样本中去掉一个数据，此时样本的平均数为，方差为，则 A．， B．， C．， D．， 3．某城市发起了“节能减排”活动，通过增加植树面积，逐步实现碳中和，为调查民众对减排行动的参与情况，在某社区随机调查了90位市民，每位市民对减排行动给出认可或不认可的评价，得到如图所示的列联表､经计算的观测值，则可以推断出 年龄段 认可 不认可 40岁以下 20 20 40岁以上(含40岁) 40 10 附： A．该社区居民中约有99%的人认可“减排行动” B．该社区居民中约有99.5%的人认可“减排行动 C．在犯错率不超过0.005的前提下，认为“减排行动"的认可情况与年龄有关 D．在犯错率不超过0.001的前提下，认为“减排行动"的认可情况与年龄有关 4．有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回地随机取两次，每次取1个球．甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是6”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是5”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是偶数”，则下列判断正确的是 A．甲与丙是互斥事件 B．乙与丙是对立事件 C．甲与丁是对立事件 D．丙与丁是互斥事件 5．若的展开式的二项式系数和为64，则常数项为 A. B. C. D. 6. 近几年，我国新能源汽车行业呈现出一片生机勃勃的景象。电动汽车因其智能性与操控感越来越被人们接受与认可，尤其是其辅助驾驶功能。某品牌电动汽车公司为了更好的了解车主使用辅助驾驶功能的情况，进行了问卷调查，从中抽取了人进行抽样分析，分析位车主在次驾驶途中使用辅助驾驶功能的次数，得到如下频率分布直方图：（次以上的称为经常使用辅助驾驶功能），则下列结论错误的是 A． B．估计车主在次驾驶途中使用辅助驾驶功能的次数的平均数低于次 C．从中随机选取一位车主，则这位车主经常使用辅助驾驶功能的概率约为 D．按照“经常使用辅助驾驶功能”与“不经常使用辅助驾驶功能”进行分层抽样，从这100人种抽取12人，则经常使用辅助驾驶功能应抽取8人 7．2022年中国脱贫攻坚战取得了全面胜利，为了巩固脱贫成果，某农科所调研得出农作物的亩产量约为200公斤，其近五年的销售单价如下表： 年份 2017 2018 2019 2020 2021 年份编号 1 2 3 4 5 单价(元 ∕ 公斤) 19 21 26 29 35 经计算，关于的回归直线方程为. 下列结论错误的是 A． B．设变量,的相关系数为，则 C．预计2022年农作物的销售单价为元 D．若年甲村农作物的种植面积为亩，则估计销售额约为80000元. 8. 某足球队安排甲、乙等5名球员进行最后的点球比赛，记事件：甲不是最后一个出场，事件：乙第一个出场，则 A. B. C. D. 9．现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0、1表示没有击中目标，2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了10组随机数： 7527　0293　7140　9857　0347　4373　8636　6947　1417　4698 根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为 A．0.104 B．0.7 C．0.768 D．0.8 10．把8个相同的球放到编号为1,2,3,4的盒子中，则 A. 每个盒子中至少放一个球的分配方法共种 B. 允许有空盒的分配方法共种 C. 恰有一个空盒的分配方法共种 D. 编号为2号的盒子中至少得到2个小球的分配方法共种 11．在庆祝教师节联欢活动中，部分教职员工参加了学校工会组织的趣味游戏比赛，其中定点投篮游戏的比赛规则如下：①每人可投篮七次，每成功一次记1分；②若连续两次投篮成功加0.5分，连续三次投篮成功加1分，连续四次投篮