专题八：立体几何(理科)—江西省南昌市2022-2023学年高三数学一轮复习专题

(八)立体几何(理科) 一.选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.下列说法正确的是 A.棱台的侧面是等腰梯形 B.有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 C.每个面是正三角形的三棱锥是正三棱锥 D.每个面都是平行四边形的空间几何体是棱柱 2.有两条直线,有三个平面,以下说法正确的是 A.若,,则 B.,则 C.三个平面把空间分成6部分,则一定有两个平面是平行的 D.,则 3.图①的平面直观图如图②所示,若边上的高,则边上的高为 A. B.2 C.4 D. 4.用一个平行于底面的平面去截一圆锥,得到的圆台的上、下底面半径分别为1、3,原来圆锥的高为6,则这个圆台的体积是 A. B. C. D. 5.如图所示,有一个容器,上半部分是圆锥,下半部分是圆柱,设圆锥的高 为,圆柱的高为,现在打开容器底部的盖子装水进去,使得水位线在圆柱 高的处,如果将容器倒置,则水位线在圆柱高的处,则 A.3 B.2 C. D. 6.在长方体中,,,则异面直线与所成角的余弦值为 A. B. C. D. 7.如图1,正方体中,点在矩形内(包含边界),若三棱锥的左视图如图2所示,则此三棱锥的俯视图不可能是 A B C D ( 图 2 ) ( 图 1 ) 8.已知直四棱柱的顶点均在球的球面上,且,,则球的表面积为 A. B. C. D. 9.如图,在直角三角形中,,分别是的中点,将沿向上翻折到,连接 ,点是的中点, 在翻折到的过程中, 则下列说法不正确的是 A.点的轨迹为圆弧 B.四棱锥的体积的最大值为4 C.存在某一翻折位置,使得 D.设的中点为,则的长度为定值 10.如图,在棱长为1的正方体中,为线段上的动点,为平面上的动点,则的最小值是 A. B. C. D. 11.在直三棱柱中,底面为等腰直角三角形,,侧面为正方形,点在正方形内(包括边界)运动,分别为的中点,点在线段上运动,则下列结论中不正确的是 A.平面 B. C.不存在点,使得 D.使得平面的点的运动轨迹是一条线段 12.已知正方体的棱长为2,为线段上的点,过点作垂直于的平面截正方体,其截面图形为,则 A.的形状可能为五边形 B.的面积 C.的周长先变大后变小 D.直线与截面所成的角为 二.填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知某圆锥的轴截面是面积为的正三角形,