精品解析：北京海淀区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

2022北京海淀初一（上）期中 数学 注意事项 1．本调研卷共6页，共3道大题，26道小题，满分100分；时间90分钟． 2．在答题纸上准确填写学校名称、准考证号，并将条形码贴在指定区域． 3．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效． 4．在答题纸上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹的签字笔作答． 5．考试结束，请将答题纸交回． 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 据报道，截至2022年7月底，北京市累计建成并开通基站63 000个，将63 000用科学记数法表示应为（　　） A. B. C. D. 3. 一次项系数为3的多项式可以是（　　） A B. C. D. 4. 在一个多项式中，与为同类项的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列各式中，计算结果为1的是（　　） A. B. C. D. 6. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A B. C. D. 7. 为调研大众的低碳环保意识，小明在某超市出口统计后发现：一小时内使用自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的2倍少4人，若使用超市塑料袋的为x人，则使用自带环保袋的人数为（　　） A. B. C. D. 8. 数轴上点P表示的数为，与点P距离为3个单位长度的点表示的数为（　　） A. 1 B. 5 C. 1或﹣5 D. 1或5 9. 某树苗原始高度为，下图是该树苗的高度与生长的月数的有关数据示意图，假设以后一段时间内，该树苗高度的变化与月数保持此关系，用式子表示生长个月时，它的高度（单位：）应为（ ） A. B. C. D. 10. 某校模型社团制作建筑模型，为确保稳定性，模型高度的精度要求如下： 设计高度h（单位：） 允许偏差（单位：） 社团成员对编号为甲，乙，丙，丁的四个模型进行测量，获得了以下数据： 模型编号 甲 乙 丙 丁 设计高度h（单位：） 30.0 32.0 74.0 95.0 实际高度（单位：） 29.6 32.0 72.8 97.1 其中不符合精度要求的是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11. 如果表示向东走，则表示___________． 12. 写出一个比﹣1小的整数为_____． 13. 若，则___________． 14. 若，则值为___________． 15. 一种商品每件成本为a元，按成本增加25%定价，售出60件，可盈利___________元（用含a的式子表示）． 16. 如图1，在一块长方形区域中布置了图中阴影部分所示的展区，其中的展台有三种不同的形状，其规格如图2所示． （1）该长方形区域的长可以用式子表示为___________； （2）根据图中信息，用等式表示a，b，c满足的关系为___________． 三、解答题（本题共52分，第17题12分，第18题6分，第19题4分，第20题3分，第21-24题，每题4分，第25题5分，第26题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 化简下列各式： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 有理数在数轴上对应点的位置如图所示． （1）判断：_____1．（填“＞”“＜”“=”） （2）用“＜”将连接起来（直接写出结果）． 21. 中国最北城市——漠河在某周中的日最高最低气温（单位：）如下图所示： 根据图中信息回答下列问题： （1）在这周内，日最低气温达到最小值的日期是___________，当天的日最低气温为___________； （2）在这周内，日温差最大的日期是___________，当天日温差为___________． 22. 人的体重指数BMI可以用公式计算，其中w为人的体重（单位：kg），h为身高（单位：m）．由此可以用身高h的平方乘以体重指数BMI，得到体重w．中国成年人体重指数的标准如下： 当时，为体重不足； 当时，为健康体重； 当时，为超重； 当时，为肥胖． 小明爸爸的身高为1.73m，体重为75kg．通过计算解答下列问题（注：计算时取）． （1）小明爸爸的体重指数BMI是多少？ （2）当小明爸爸减掉3.5kg之后，他的体重是否成为了健康体重？说明理由． 23. 数轴上表示数x的点与原点的距离，记作． （1）数轴上表示数x的点与表示的点的距离，可以记作___________； （2）当时，的值为___________