精品解析：河南省南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学 (文科)试题

河南省南乐县第一高级中学高二高二数学 卷（文科） 一、单选题 本题共12小题，每小题5分，共60分． 1. 若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或 2 已知直线与直线，若，则（ ） A. 6 B. C. 2 D. 3. 若椭圆的方程的一个焦点为 ，则k的值为（ ） A. B. C. 8 D. 32 4. 已知直线的方程为，，则直线的倾斜角范围（ ） A. B. C. D. 5. 如果直线ax＋by＝4与圆x2＋y2＝4有两个不同的交点，那么点P(a，b)与圆的位置关系是(　　) A. P在圆外 B. P在圆上 C. P圆内 D. P与圆的位置关系不确定 6. 已知，，若直线与线段AB没有公共点，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知圆：和圆：有且仅有4条公切线，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知椭圆的左､右焦点分别是，，直线与椭圆交于，两点，，且，则椭圆的离心率是（ ） A. B. C. D. 9. 在直三棱柱中，底面为正三角形，若，则直线与平面所成角为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 10. 已知点，点是圆上任意一点，则面积的最大值是（ ） A. B. C. D. 11. 已知动直线恒过点且到动直线的最大距离为3，则的最小值为　　 A. B. C. 1 D. 9 12. 若，分别为圆：与圆：上的动点，为直线上的动点，则的最小值为（ ） A B. 6 C. 9 D. 12 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若直线m经过直线与直线的交点，且点到直线m的距离为1，则直线m的方程为________． 14. 已知圆和圆的公共弦所在的直线恒过定点，且点在直线上，则的最小值为__________. 15. 已知圆，直线，为直线上的动点，过作圆的切线，切点为，则四边形的面积的最小值为________ 16. 已知是椭圆的左焦点，为椭圆上任意一点，点坐标为 ，则的最大值为________． 三、解答题 本题共6小题，共70分 17. 在平面直角坐标系中，已知圆的圆心在直线上，且圆与直线相切于点. （1）求圆的方程； （2）过坐标原点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程. 18. 已知圆C：x2＋y2－4x－6y＋12＝0，点A(3，5)． (1)求过点A的圆的切线方程； (2)O点是坐标原点，连接OA，OC，求△AOC的面积S. 19. 平面直角坐标系中， （1）已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(－4,0)，B(0,－3)，C(－2,1)，求：BC边上高线所在的直线的方程． （2）若直线方程为（），且直线在轴上截距是轴上截距的，求该直线的方程． （3）过点作直线分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A，B．求当取得最小值时直线的方程． 20. 在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB＝，BC＝1，PA＝2，E为PD的中点． （1）求直线AC与PB所成角的余弦值； （2）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥平面PAC. 21. 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，平面，，． （1）证明：平面； （2）若与平面所成角为，求二面角的余弦值． 22. 设是椭圆的两个焦点，点在椭圆上 （1）若线段MN的中点坐标为，求直线的斜率； （2）是椭圆C上的点，且，求的面积. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省南乐县第一高级中学高二高二数学 卷（文科） 一、单选题 本题共12小题，每小题5分，共60分． 1. 若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】根据椭圆的定义且焦点在轴，列出相应方程组，从而可求解. 【详解】由题知表示焦点在y轴上的椭圆， 则有：，解得或，故D正确. 故选：D. 2. 已知直线与直线，若，则（ ） A. 6 B. C. 2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据两直线垂直的充要条件得到方程，求解方程得答案. 【详解】解：因为直线与直线，且， 所以，解得， 故选：A. 3. 若椭圆的方程的一个焦点为 ，则k的值为（ ） A. B. C. 8 D. 32 【答案】A 【解析】 【分析】将椭圆方程化为标准方程，根据其一个焦点为，可列出关于k的方程，求得答案. 【详解】将椭圆的方程变形为， ∴， 故选：A. 4. 已知直线的方程为，，则直线的倾斜角范围（ ） A. B. C. D. 【答案】