北京市海淀区建华实验学校2022～2023学年八年级上学期期中考试数学试卷

北京市海淀区建华实验学校2022～2023学年第一学期初二期中 数学试卷 满分100分 时间：90分钟 一、选择题（每题只有一个正确答案，每题2分，共20分） 1. 第24届冬奥会将于2022年2月4日至20日在北京和张家口举办，北京是全世界唯一同时举办过夏季和冬季奥运会城市，下列组成本届冬奥会会徽的四个图案中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（ ） A. 1cm，1cm，2cm B. 3cm，4cm，5cm C. 4cm，5cm，10cm D. 6cm，9cm，2cm 4. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，根据计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（ ） A. B. C. D. 6. 多项式与多项式的公因式是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，和中，，，，则（ ） A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 8. 如图，AD是△ABC的角平分线，∠C＝20°，AB＋BD＝AC，将△ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，那么∠AED等于（ ） A. 80° B. 60° C. 40° D. 30° 9. 为锐角，，点C在射线AM上，点B到射线AM的距离为d，，若△ABC的形状、大小是唯一确定的，则x的取值范围是（ ） A. 或 B. C. D. 或 10. 已知，是等边三角形．点D是边上的一个动点，点E是边上的一个动点，且，与交于点F．若是等腰三角形，则的度数是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是_____． 12. 计算：______． 13. 如图，在中，，，若，且点恰好落在AB上，则的度数为______． 14. 如图，把两根钢条中点连载一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），在图中，要测量工件内槽宽，只要测量的长度即可，该做法的依据是______．（填写全等的判定） 15. 已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于________． 16. 若，，则___________． 17 如图，，平分，于点，，交于点．若，则________，________． 18. 如图，边长为a的等边中，是上中线且，点D在上，连接，在的右侧作等边，连接，则周长的最小值是 ____________________（用含a，b的式子表示）． 三、解答题（共56分，其中19题8分，20题10分；21题5分；22题6分，23题7分，24题，25题每题6分；26题8分） 19. 分解因式： （1）； （2） 20. 计算： （1）； （2）． 21. 已知，求代数式的值． 22. 如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，， ，AE与CE有什么数量关系？并证明你的结论． 23. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（4，﹣3），且OA＝5，在x轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形． （1）写出一个符合题意点P的坐标　 　； （2）请在图中画出所有符合条件的△AOP． 24. 在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2022年1月份的日历，我们任意选择其中所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减．例如：，； （1）如图，设日历中所示的方框左上角数字为x，则上面发现的规律用含x的等式可表示为______； （2）利用整式的运算对（1）中的规律加以证明． 25. 已知：在中，，平分交于点D，点E在线段上（点E不与点C，D重合），且，求证：． 26. 在平面直角坐标系中，对于任意图形G及直线，，给出如下定义：将图形G先沿直线翻折得到图形，再将图形沿直线翻折得到图形，则称图形是图形G的伴随图形． 例如：点的伴随图形是点． （1）点的伴随图形点的坐标为______； （2）已知，，，直线m经过点．直线n经过点 ①当，且直线m与y轴平行时，直线n与x轴平行时，求点A的伴随图形点的坐标； ②当直线m经过原点时，若的伴随图形上只存在两个与x轴的距离为2的点，直接写出t的取值范围． 北京市海淀区建华实验学校2022～2023学年第一学期初二期中 数学试卷 满分100分 时间：90分钟 一、选择题（每题只有一个正确答案，每题2分，共20分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答