精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市拜泉县第二中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

2022~2023上学期九年级数学试卷2022.10二中 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是（   ） A. y=3x-1 B. y=ax2+bx+c C. s=2t2-2t+1 D. y=x2+ 3. 在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b和二次函数y＝ax2+bx+c图象可能为（　　） A. B. C. D. 4. 如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ） A. k>－ B. k>－且 C. k<－ D. k－且 5. 等腰三角形两边长为方程x2﹣7x+10=0的两根，则它的周长为（ ） A. 12 B. 12或9 C. 9 D. 7 6. 已知，当时，y的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. D. 7. 某超市7月份的营业额是200万元，第三季度的营业额共1000万元，如果每月的增长率都是x，根据题意列出的方程应该是（ ） A. 200(1＋x)2=1000 B. 200(1＋2x)=1000 C. 200＋200(1＋x)＋200(1＋x)2=1000 D. 200(1＋3x)=1000 8. 如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的一个交点为A(1，0)，对称轴是直线x＝-1，则方程ax2＋bx＋c＝0的解是(　　) A. x1＝x2＝-3 B. x1＝x2＝1 C. x1＝-3，x2＝1 D. x1＝3，x2＝1 9. 已知二次函数y=-x2+2bx+c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（　　） A. b≥-1 B. b≤-1 C. b≥1 D. b≤1 10. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③4a+b＝0；④4a﹣2b+c＞0．其中正确结论的个数是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 抛物线y=2(x−3)2+4的顶点坐标是__________________． 12. 将如图所示抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是______． 13. 已知函数 是关于x的二次函数，则m的值为________． 14. 如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2 m时，水面宽度为4 m；那么当水位下降1m后，水面的宽度为_________m. 15. 若分式的值为零，则x的值为 _____． 16. 科学兴趣小组的同学们，将自己收集的标本向本组的其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件，那么全组共有___________名学生． 17. 若x2﹣3x+1=0，则值为________ 18. 如图，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，把绕点A旋转后得到，则点的坐标是___________． 19. 设a，b是方程x2＋x﹣2021＝0的两个实数根，则a2＋2a＋b的值为____． 20. 如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则点B2020的坐标为_____． 三、解答题 21. 用适当的方法解下列方程： （1） ； （2） （3） ； （4）． 22. 已知：在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于原点成中心对称的，并写出点的坐标； （2）画出将绕点按顺时针旋转所得． 23. 某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数，且x=65时，y=55；x=75时，y=45． （1）求一次函数的表达式； （2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？ 24. 如图，已知抛物线y=ax2＋bx＋c（a≠0）与x轴负半轴交于点A，与y轴交于点B，若OA=1，OB=3，抛物线的对称轴为直线x=1． （1）求抛物线的解析式； （2）求△AOB的面积； （3）若抛物线上另有一点P满足S△PAO=S△AOB，请求出点P的坐标； （4）在抛物线的对称轴上，是否存在点P，使它到点A的距离与到点B的距离之和最小？如果存在，请求出点P