精品解析：江西省赣州市南康区2022-2023学年八年级上学期期中数学摸底考试卷

赣州市南康区2022-2023学年度第一学期期中摸底考试卷 八年级数学试题卷 一、单选题（共6小题，每题3分．共18分） 1. 若长度分别是a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 2. 北京冬奥会圆满落下帷幕，中国交出“满分”答卷，得到世界高度赞扬．组成本次会徽的四个图案中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，C点在EF上，，BC平分，且．则关于结论①；②，下列判断正确的是（　　） A. ①②都正确 B. ①②都错误 C. ①正确，②错误 D. ①错误，②正确 4. 下列命题为真命题的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 任何一个角都比它的补角小 D. 三角形的三条中线相交于一点 5. 将两个直角三角板如图摆放，其中，，，与交于点P，与交于点Q．若，则（ ） A. 40° B. 32.5° C. 45.5° D. 30° 6. 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线．这里构造全等三角形的依据是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每题3分．共18分） 7. 如图所示，在中，∠B=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AC，垂足为点E，若BD=3，则DE的长为 ________． 8. 如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D．请添加一个条件________________，使△ABF≌△DCE 9. 如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，那么____________度． 10. 如图，中，是上任意一点，于点于点F，若，则________． 11. 如图，六边形ABCDEF为正六边形，四边形ABGH为正方形，则∠BCG的度数为______． 12. 在中，为边上的高，，，则是___________度． 三、解答题（共5小题，每题6分．共30分） 13. 如图，在ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D、E （1）求证：CD=BE； （2）若DE=3，BE=2，求AD的长. 14. 如图，在中，BD是AC边上的高，． （1）求的度数； （2）若CE平分交BD于点E，，求度数． 15. 如图，已知，利用直尺和圆规作图． （1）作的角平分线； （2）在的边上方作； （3）在（2）作图的基础上，在射线上截取，使得，连接，请直接写出与的关系． 16. 如图，在中，平分垂直平分线交于点，交于点，求的度数． 17 计算 （1）解下列不等式： （2）如图，，，与相交于D，且，求证：D在的平分线上． 四、解答题．（共3小题，每题8分．共24分） 18. 如图，在中，平分，于点E，点F在上，． （1）求证：． （2）若，求的长． 19. 如图所示，已知AD，AE分别是△ADC和△ABC的高和中线，AB=6，AC=8，BC=10，∠CAB=，试求： （1）△ACE和△ABE周长的差． （2）AD的长： （3）直接写出△ABE的面积． 20. 如图，△ABC中，AB=AC，点D，E是BC上不与点B，C重合的两点，且AD=AE． （1）求证：BD=CE． （2）过点B作BFAE交AD的延长线于点F，求证：△BDF是等腰三角形． 五、解答题（共2小题，每题9分．共18分） 21. 如图，在直角坐标系中有一点P（5，5），M（0，m）为y轴上任意一点，N为x轴上任意一点，且∠MPN＝90°． （1）当m＝5时，OM+ON的值为　　； （2）当0＜m＜5时，OM+ON的值是否改变？说明你的理由； （3）探索：当m＜0时，OM与ON的数量关系为　 ． 22. 如图，在平面直角坐标系中，点在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，，，是y轴负半轴上一动点，，． （1）求证：； （2）若，试用含t的式子表示点C的坐标___________；（直接填写结果） （3）如图2，作轴交AC的延长线于D．求证：． 六、解答题（共1小题，共12分） 23. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A、B、C的坐标分别为（0，6）、（-8，0）、（-3，0），，将沿着射线AC翻折，点B落到y轴上点D处． （1）求点D的坐标； （2）动点P以每秒1个单位长度的速度从点B出发沿着线段BO向终点O运动，运动时间为t秒，请用含有t的式子表示的面积，并直接写出t的取值范围； （3）在（2）条件下，动点M以每秒2个单位长度的速度从点A出发沿着线段AO向终点O运动，动点N以每秒a个单位长度的速度从点O出发沿着x轴正方向运动，点P、M、N同时出发，点M停止时，点