北京市海淀区第十九中学2022～2023学年八年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年度第一学期期中统一检测 初二数学 2022.10 学号： 班级： 姓名： 一、选择题（本题共30分，每小题3分) 1.已知一个三角形的两边长分别为6和3，则这个三角形的第三边长可能是() A.3 B.6 C.9 D.10 2.在下列国际货币符号中，为轴对称图形的是() 3.如图所示，△ABC中BC边上的高线画法正确的是（ D A B D. 4.一块三角形玻璃被打碎后，店员带着如图所示的一片碎玻璃去重新配一块与原来全等 的三角形玻璃，能够全等的依据是( A.ASA B.AAS C.SAS D.SSS 5.若一个正多边形的一个内角是150度，则这个多边形的边数为() A.10 B.11 C.12 D.13 6.如图，△ABC中，D,E分别是BC,AD的中点，若△ABC的面积是10，则△ABE的 面积是（). 5-2 B. C.3 D.5 第1页1供6页 7.如图，在长方形ABCD中，AD=5,将长方形沿BD折叠，点A落在点E处，DE与 BC交于点F,且BF=3,则EF的长为()， A.1 B.2 C.2.5 D.3 8.等腰三角形的两边长分别为4cm、9cm,则它的周长为() A.13 cm B.17cm C.22 cm D.17g或22cm 9.点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是0B边上的任意一点，则下 列选项正确的是： A.PQ>5 B.PQ≥5 C.PO<5 D.PQ≤5 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC-8,AB=10,AD是∠BAC的平分 线.若P,Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是() A.2.4 B.4 C.4.8 D.5 二、填空题（本题共24分，每小题3分) 11.点（3，-2)关于x轴的对称点的坐标是 12.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4, 则BC的长为 13.五边形的内角和等于 度 14.如图图1所示用地砖铺地，要求砖与砖严丝合缝，不留空隙，把地面全部覆盖.从数 学角度看，这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这 类问题叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌）的问题。任意剪出一些形状、大小相同的三 角形纸板（如图2），它们能镶嵌成平面图案，依据是 图1 图2 15.如图，在AABC中，AB=AD=DC,∠BAD=28°， 则∠B= 第2页共6页 16.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm, 的AABD周长为13cm,则△ABC的周长为 cm 17.如图，点0在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60° 则∠B0C= 18.已知在△ABC中，∠A=50,BD、CE是△ABC的高，直线BD、CE交于点H,则∠BHC的 度数是 三、解答题（本题共46分，其中第19、20、21、23、24、25题每题5分：第22题每题4 分，第26题6分；第27题7分) 19.已知：直线和直线外一点P, 求作：直线PQ,使PQ⊥于点Q. 作法： (1)在直线L上任取点A,以A为圆心，AP长为半径画弧， (2)在直线1上任取点B(不同于A),以B为圆心，BP长为半径画弧. (3)两弧分别交于点P和点M (4)连接PM,与直线交于点Q,直线PQ即为所求. (1)使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）： (2)补全下面证明过程. 证明：连接AP,AM,BP,BM .AP=AM, .A在PM的垂直平分线上( )(填推理的依据) .BP= ∴.B在PM的垂直平分线上， .AB年PM的垂直平分线， .PQ⊥l. 第3页供6页 20．如图，在么ABC和_aAEF中，AE=AB，AC=AF，∠CAF=∠BAE． 《证：ΔABC≌△AEF． 21.如图，AD是△ABC的高，CE是△ADC的角平分线。若∠BAD=∠ECD﹐∠B=70∘， 求∠CAD的度数．A、 22.在平面直角坐标系中，A（O，D）、B（2，O)、C(4，3）BCD (I）计算△ABC的面积是c (2)在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A_1B_IC|· -3| 23.如图，AB=AC，∠A=40^∘，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数 24．如图，已知∠BAC=90°，BD是∠ABC的平分线，AE⊥BC，DF⊥BC， 求证：AH=DF． π4页l共6页 25.公元一世纪，正在亚历山大城学习的古希腊数学家海伦发现：光在镜面上反射时，反 射角等于入射角。如图1，法线NO垂直于反射面，入射光线与法线的夹角为入射角，反射 光线与法线的夹角为反射角。台球碰撞台球桌边后反弹与光线在镜面上反射原理相同。 + 气人时角：反射角 人时 反射光戏 反射面 0 图1w 图2 如图2，长方型球桌ABCD上有两个球P,Q。请