精品解析：贵州省遵义市第三十二中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试卷

2022−2023学年贵州省遵义三十二中八年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．） 1. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　） A. 2cm，5cm，8cm B. 3cm，6cm，9cm C. 6cm，8cm，13cm D. 7cm，7cm，15cm 2. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=50°，则∠B=（　　） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 4. 如图：若，且，则的长为（ ） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 5 5. 若一个多边形的每个外角都等于36°，则它的内角和是( ) A. 1 080° B. 1 440° C. 1 800° D. 2 160° 6. 如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（ ） A. AB=DE B. ∠A=∠D C. AC=DF D. AC∥FD 7. 如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是12，则△BEF的面积是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 8. 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ） A. 17 B. 15 C. 13 D. 13或17 9. 将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（　　） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 10. 某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面l平行，，．当为（ ）度时，与平行． A. 16 B. 60 C. 66 D. 114 11. 如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，∠ABC的平分线BE分别交CD、CA于点F、E，则下列结论正确的有（　　） ①∠CFE=∠CEF；②∠FCB=∠FBC，③∠A=∠DCB；④∠CFE与∠CBF互余． A. ①③④ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③ 12. 如图，在直角坐标系中，四边形是正方形，点的坐标为，点的坐标为，点在第一象限，则点的坐标为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分．） 13. 为使一个四边形木架不变形我们会从中钉一根木条，这是利用了三角形的____________． 14. 如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点D．若，，则的面积为_______． 15. 如图，在△ABC中，∠C＝35°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是__________. 16. 如图，在中，，M为中点，H为上一点，过点C作，交HM的延长线于点G，若，，则四边形周长的最小值是______． 三、解答题（共8小题，共86分．） 17. 如图，在中，是边上的高，是的平分线，，，求的度数． 18. 如图，点F、B、E、C一条直线上，，，．求证：． 19. 如图，点为上一点，，，求证：. 20. 如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F， （1）证明AE=AF； （2）若△ABC面积是36cm2，AB=10cm，AC=8cm，求DE的长． 21. 如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P． （1）求证：△ABM≌△BCN； （2）求∠APN度数． 22. 如图，在正方形中，E是上一点，F是延长线上一点，且． （1）求证：； （2）若点G在上，且，判断线段、、之间的数量关系，并说明理由． 23. 如图（1），，是的外角，的平分线所在直线与的平分线交于点D，与的平分线交于点E． （1）若，则 度； （2）若，求∠E的度数； （3）在图（1）的条件下，沿作射线，连接，如图（2）．求证：平分． 24. （1）【问题背景】如图（1），，，，连接．求证：； （2）【问题探究】将图（1）中绕着点旋转，使点落在内部，如图（2），其余条件不变，请探究与关系（数量关系和位置关系），并证明你的结论； （3）【拓展应用】连接图（1）中如图（3），若，请直接写出四边形的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022−2023学年贵州省遵义三十二中八年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48