精品解析：湖南省岳阳市岳阳县甘田中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

2022年九年级质量检测试卷 数学 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　） A. x（y﹣1）＝1 B. y＝ C. y＝﹣x﹣1 D. y＝ 2. 若（a﹣3）+4x+5=0是关于x的一元二次方程，则a的值为（ ） A. 3 B. ﹣3 C. ±3 D. 无法确定 3. 下列关于反比例函数y＝的描述，其中正确的是（ ） A. 当x＞0时，y＜0 B. y随x的增大而减小 C. 图像第二、四象限 D. 图像关于直线y＝－x对称 4. 若关于x的一元二次方程(k-1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) A. k<5 B. k<5，且k≠1 C. k≤5，且k≠1 D. k>5 5. 函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A B. C. D. 6. 已知点，，都在反比例函数（）的图像上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一块长方形地，长为200米，建筑商将它分为A、B、C三个区域，A、B为正方形，现计划A区域建筑住宅区，B区域建筑商场，C区域开辟为公园．若已知C区域的面积为，设C区域的长为米，则能列出关于的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，一次函数图象和反比例函数的图象交于A（1，2），B（-2，-1）两点，若，则x的取值范围是 ( ) A. x<1 B. x<-2 C. -2<x<0 或x>1 D. x<-2 或 0<x<1 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 9. 双曲线经过点，则双曲线的解析式为________． 10. 某品牌衣服原售价为每件元，由于商店要处理库存，经过连续两次降价处理，按每件元的售价销售，则该衣服每次平均降价的百分率为______． 11. 若点A(－2，3)、B(m，－6)都在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则m的值是________． 12. 如图，A（4，0），B（3，3），以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过C点的反比例函数的表达式为_______． 13. 如图，已知直线y＝mx与双曲线y＝一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是_____． 14. 某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张作纪念，全班共送了2070张相片．若全班有x名学生，根据题意，列出方程为 ． 15. 已知a是方程一个实数根，求的值是___________． 16. 定义，例如． （1）直接写出的计算结果为________； （2）若，则______． 三、解答题（共64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 解下列方程： （1） （2） 18. 关于x的一元二次方程x2＋（2m＋1）x＋m2-1=0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根． 19. 已知，是一次函数的图像和反比例函数的图像的两个交点，直线与轴交于点． （1）求反比例函数和一次函数的关系式； （2）求的面积； （3）结合图像直接写出不等式的解集． 20. 某商人开始将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，每天售出100件；后来他利用提高售价的方法来增加利润，发现这种商品每提价1元，每天的销售量就会减少10件． （1）他若想每天的利润达到350元，求此时的售价应为每件多少元？ （2）每天的利润能否达到380元？为什么？ 21. 如图，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函数y=在第一象限内的图象分别交OA，AB于点C和点D，且△BOD的面积S△BOD=4． （1）求反比例函数解析式； （2）求点C的坐标． 22. 某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把生活垃圾运走． （1）假如每天能运，所需时间为y天，写出y与x之间的函数关系式； （2）若每辆拖拉机一天能运，则4辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？ （3）在（2）的情况下，运了10天后，剩下的任务要在不超过6天的时间完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？ 23. 已知：的两边，的长是关于x的方程的两个实数根． （1）当m为何值时，四边形是菱形？求出这时菱形的边长； （2）若的长为2，那么的周长是多少？ 24. 如图1，已知矩形AOCB，AB=6cm，BC=16cm，动点P从点A出发，以3cm/s的速度向点O运动，直到点O为止；动点Q同时从点C出发，以2cm/s的速度向点B运动，与点P同时结束运动． （1）当运动时间为2s时，P、Q两点的距离为　 　cm； （2）请你计算出发多久时