四川省绵阳市游仙区2022-2023学年八年级上学期期中（10月）考试数学试题

2022年秋八年级教学情况调研测试(期中) 数 学 试 题 一.选择题(共36分) 1.三角形是指( ) A.由三条线段所组成的封闭图形 B.由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相接组成的图形 C.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形 D.由三条线段首尾顺次相接组成的图形 2.下列说法不正确的是( ) A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B.一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等 C.斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等 D.有两边相等的两个直角三角形全等 3.设三角形三边之长分别为6,a,2,则a的值可能为( ) A.6 B.4 C.8 D.3 4.如图,在△ABC中,AD⊥AB,有下列三个结论:①AD是△ACD的高;②AD是△ABD的高;③AD是△ABC的高.其中正确的结论是( ) A.①和② B.①和③ C.②和③ D.只有②正确 5.如图,∠A=70°,BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB,则∠P的度数是( ) A.125° B.115° C.110° D.35° 6.在△ABC中,∠B=60°,AD是△ABC的角平分线,∠DAC=31°,则∠C的度数为( ) A.62° B.60° C.92° D.58° 7.如图,直线a∥b,Rt△ABC如图放置,若∠1=28°,∠2=80°,则∠B的度数为( ) A.62° B.52° C.38° D.28° 8.如图,在正五边形ABCDE中,连接AD,则∠1的度数为( ) A.30° B.36° C.45° D.72° 9.如图,△ABC≌△AED,点E在线段BC上,∠1=56°,则∠AED的大小为( ) A.34° B.56° C.62° D.68° 10.如图,在△ABC中,∠B=∠C,M,N,P分别是边AB,AC,BC上的点,且BM=CP,CN=BP,若∠MPN=44°,则∠A的度数为( ) A.44° B.88° C.92° D.136° 11.如图,在△ABC中,AD是高,AE是角平分线,AF是中线.则下列结论错误的是( ) A.BF=CF B.∠BAF=∠CAF C.∠B+∠BAD=90° D.S△ABC=2S△ABF 12.下列各式中,计算正确的是( ) A.7a﹣3b=4ab B.(a2)3=a5 C.a6÷a3=a2 D.a3•a=a4 13.下列各式中,计算正确的是( ) A.x2+2x2=﹣2x4 B.(3x2y3)2=6x4y6 C.(﹣x3)3=﹣x9 D.x2(x﹣1)=x3﹣1 14.下列式子中,能用平方差公式运算的是( ) A.(﹣x+y)(y﹣x) B.(x+y)(﹣x﹣y) C.(﹣y+x)(x+y) D.(x﹣y)(﹣x+y) 15.如图有三种不同的纸片,现选取4张拼成了图甲,你能根据面积关系得到下列等式成立的是( ) A.a(a+b)=a2+ab B.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 D.(a+b)2=a2+2ab+b2 二.填空题(共40分) 16.已知,三角形的三边长为3,5,m,则m的取值范围是 . 17.如果等式(a﹣1)a+2=1,那么a的值为 . 18.若(x+3)(x﹣p)=x2+mx﹣27,则m+p的值是 . 19.已知一个长方形的面积是4x2+2x,宽为2x,那么它的长为 . 20.如图,∠2:∠3:∠4=3:9:7,则∠1= °. 21.如图,△ABC≌△ADE,AB=8,AC=5,BC=6,则CD= . 22.如图,∠DAC=2x,∠ACB=4x,∠ABC=3x,AD=BC,则∠BAD= . 23.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D.若BD:CD=3:2,点D到AB的距离是8,则BC的长是 . 24.一个正方形的边长增加2cm,其面积会增加32cm2,则这个正方形的面积是 cm2. 25.某工厂原来生产一种边长为a厘米的正方形地砖,现将地砖的一边扩大3厘米,另一边缩短3厘米,改成生产长方形地砖.若材料的成本价为每平方厘米b元,则这种长方形地砖每块的材料成本价与正方形地砖相比减少了 元. 三.解答题(共74分) 26(10分).(1)已知am=3,an=4,求a2m+3n的值: (2)已知9n+1﹣32n=72,求n的值. 27.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=36°,△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E,F为AC延长线上的一点,连接DF. (1)求∠CBE的度数. (2)若∠F=27°,求证:BE∥DF. 28.(12分)用10块高度相同长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙AD、BE,AD=9cm,BE=21cm,两木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC=BC,∠ACB=