精品解析：山西省临汾市吉县2022-2023学年九年级上学期第一次练习数学试题

022-2023学年度初三第一次练习数学试题 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 一个机械零件是如图所示的几何体，下面的图形不是它的三视图的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 腾讯网2月23日消息：北京冬奥会主火炬已熄灭，但是被竞技点燃的消费热情却并未退去．闭幕式当天，100万个冰墩墩及多种商品售罄，奥林匹克官方旗舰店的特许商品卖出160余万件，销售额近1.8亿元．1.8亿用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 180000000 5. 如图，AB是的弦，半径于点D，若，，则OB的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 如图，抛物线的顶点为D，对称轴为，点A的横坐标分别为，与y轴交于点C．下面五个结论：①；②；③；④；⑤，是抛物线上两点，若，则．其中正确的结论有（ ） A ①②③ B. ②③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 因式分解______． 8. 已知二次函数y=x2−6x+7与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，则______． 9. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，《孙子算经》中的数学问题大多浅显易懂，其中一些趣味问题在后世广为流传．其中有这样一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？”如果设木条长尺，绳子长尺，可列方程组为 _____． 10. 若一组数据的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为__________． 11. 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD＝30°，AD＝2．若平行四边形ABCD沿边AB作轴对称图形ABEF，连接BD．若D，B，E在同一直线上，则AB的长为 _____． 12. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2，AD＝2，E是AB的中点，F是AD边上的一个动点（点F不与点AD重合）．将△AEF沿EF所在直线翻折，点A的对应点为A'，连接A'D，A'C．当△A'DC是等腰三角形时，AF的长为 _____． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：． （2）如图，已知平行四边形中，E是的中点，连接并延长，交的延长线于点F，且，连接，求证：四边形是矩形． 14 先化简，再从﹣2≤a≤2中选取一个合适的整数代入求值． 15. 已知四边形ABCD为平行四边形，E为AB边的中点，请仅用无刻度直尺分别按下列要求作图（保留作图痕迹） （1）在图1中，作出AD边的中点P； （2）在图2中，在AD边上求作一点M，使△ABM的面积为ABCD面积的． 16. 学校新冠疫情防控常态化的做法之一，学生进校园必须戴口罩，测体温．某校开通了两种不同类型的测温通道共三条，分别为：红外热成像测温（M通道）和人工测温（N通道和P通道）．在三条通道中，每位同学都要随机选择其中的一条通过．某天早晨，该校小红和小明两位同学将随机通过测温通道进入校园． （1）下列事件是必然事件的是：　 　（填序号） A．小红同学从M测温通道通过进入校园 B．小明同学从N测温通道通过进入校园 C．有一位同学从P测温通道通过进入校园 D．两位同学都要从测温通道通过进入校园 （2）请用列表或画树状图的方法求小红和小明从不同类型测温通道通过进入校园的概率． 17. 政府为应对新冠疫情，促进经济发展，对商家打折销售进行了补贴，不打折时，6个A商品，5个B商品，总费用为114元，3个A商品，7个B商品，总费用为111元，打折后，小明购买了9个A商品和8个B商品共用了141.6元． （1）求出商品A，B每个的标价； （2）若商品A，B的折扣相同，商店打几折出售这两商品？小明在此次购物中得到了多少优惠？ 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 某校随机抽取部分学生，就“对自己做错的题目进行整理、分析、改正的学习习惯”进行调查，将调查的数据进行了整理，并绘制成部分统计图如下： 请根据图中信息，回答下列问题： （1）该调查的样本容量为 　 　，a＝　 　，b＝　 　，“常常”对应扇形的圆心角的度数为 　 　； （2）请你补全条形统计图； （3）若该校共有2300名学生，则其中“总是对错题进行整理、分析、改正”的学生大约有多少名？ 19. 自“新冠”病毒出现后，瓶装酒精成了人们家中常备之物．一种酒精消毒瓶如图1，AB为喷嘴，△BCD为按压柄，CE为伸缩连杆，B