专题12.5 一次函数（压轴题综合训练卷）-2022-2023学年八年级数学上册从重点到压轴（沪科版）

专题12.5 一次函数（满分100） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（2022·湖南·长沙市华益中学八年级期末）下列曲线中，能表示y是x的函数的是（   ） A．B．C．D． 【思路点拨】 根据函数的定义：一个变化的过程中，有两个变量，因变量随着自变量的变化而变化，对于每一个确定的自变量，都有唯一确定的因变量与之对应，进行判断即可． 【解题过程】 解：A、部分自变量对应多个因变量，不是函数，不符合题意； B、是函数，符合题意； C、当时，对应3个值，不是函数，不符合题意； D、部分自变量对应2个因变量，不是函数，不符合题意； 故选B． 2．（2022·福建·明溪县教师进修学校七年级期中）在某一阶段，某商品的销售量与销售价之间存在下表所示的关系： 销售价/元 90 100 110 120 130 140 销售量/件 90 80 70 60 50 40 设该商品的销售价为x元，销售量为y件，估计当时，y的值约为（   ） A．56 B．43 C．54 D．46 【思路点拨】 该商品的销售价每增加10元，销售量就减少10件，所以可以分析出销售量y与销售价x符合一次函数关系，再设出函数解析式，代入表格中的数据求出解析式，再把代入求y的值即可． 【解题过程】 解：由图表可以看出y与x符合一次函数关系，设（k≠0）， 把，和，代入， 可得，解得， 则， 当时，． 故选：D． 3．（2022·辽宁朝阳·八年级期末）关于函数有下列结论，其中正确的是(   ) A．图像经过点 B．若）在图像上，则 C．图像经过第一、三、四象限 D．图像向上平移1个单位长度得解析式为 【思路点拨】 根据一次函数的性质及一次函数图像上点的坐标特点对各选项进行逐一分析即可． 【解题过程】 解：A、把x=-1代入函数y=-2x-2得，（-2）×（-1）-2=0≠1， 故点（-1，1）不在此函数图像上，故本选项错误； B、∵函数y=-2x-2中．k=-2＜0， ∴y随x的增大而减小， ∵-2＜1， ∴y1＞y2，故本选项错误； C、k=-2＜0，b=-2， 直线经过二、三、四象限，故本选项错误． D、根据平移的规律，函数y=-2x-2的图像向上平移1个单位长度得解析式为y=-2x-2+1， 即y=-2x-1，故本选项正确； 故选：D． 4．（2022·黑龙江·哈尔滨顺迈学校八年级期末）如图，同一直角坐标系中，能表示一次函数y=x+kb和y=kx+b（k、b为常数，且 k≠0）的图象是（    ） A．B．C．D． 【思路点拨】 由于无法直接辨识一次函数y=x+kb和y=kx+b的图象各是哪条直线，因此要根据选项先得到，再根据k，b的正负分类讨论得出答案． 【解题过程】 解：A、一次函数y=kx+b经过第一、二、三象限，则k＞0，b＞0，则kb＞0；而一次函数y=x+kb与y轴交于负半轴，则kb＜0．kb＞0与kb＜0相矛盾，不符合题意； B、一次函数y=kx+b经过第二、三、四象限，则k＜0，b＜0，则kb＞0；而一次函数y=x+kb与y轴交于负半轴，则kb＜0．kb＞0与kb＜0相矛盾，不符合题意； C、一次函数y=kx+b经过第一、二、四象限，则k＜0，b＞0，则kb＜0；而一次函数y=x+kb与y轴交于负半轴，则kb＜0．kb＜0与kb＜0相一致，符合题意； D、一次函数y=kx+b经过第二、三、四象限，则k＜0，b＜0，则kb＞0；而一次函数y=x+kb与y轴交于负半轴，则kb＜0．kb＞0与kb＜0相矛盾，不符合题意；故选：C． 5．（2022·湖北武汉·八年级期末）直线y＝x+n与直线y＝mx+3n（m是常数，m≠0且m≠1）交于点A，当n的值发生变化时，点A到直线y＝x﹣3的距离总是一个定值，则m的值是（　　） A．3 B．2 C． D． 【思路点拨】 先求得交点A的坐标，即可求出点A的轨迹，进而判断出直线与直线y＝x﹣3平行，即可求出m的值． 【解题过程】 解：∵直线y＝x+n与直线y＝mx+3n（m是常数，m≠0且m≠1）交于点A， 解析式联立解得，x＝ ，y＝ ， ∴A（，）， ∴yA＝xA， 当m为一个的确定的值时，yA是xA的正比例函数， 即：点A在直线y＝x上， ∵点A到直线y＝x﹣3的距离总是一个定值， ∴直线y＝x与直线y＝x﹣3平行， ∴＝， ∴m＝． 故选：C． 6．（2022·浙江台州·八年级期末）如图，分别是直线上的动点，若时，都有，则的取值范围为（    ）