第四章 对数运算与对数函数（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）

班级 姓名 学号 分数 第四章 对数运算与对数函数（A卷·知识通关练） 核心知识1 对数的概念与求值 1．若有意义，则实数k的取值范围是______. 【答案】 【分析】结合对数性质建立不等关系，即可求解. 【详解】若有意义，则满足，解得.故答案为： 2． （    ） A．4 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数的概念，即可求出结果. 【详解】令，则，∴.故选：B. 核心知识2 对数式与指数式互化 1.（多选题）．下列指数式与对数式互化正确的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】ABD 【分析】结合指数式与对数式互化的知识确定正确答案. 【详解】A选项，，正确.B选项，，正确. C选项，，C错误.D选项，，正确.故选：ABD 2．已知，，则__． 【答案】72 【分析】把对数式化成指数式，再利用指数幂运算求得式子的值. 【详解】由，所以.故答案为：72 3．若，则的值是___________. 【答案】 【分析】由，得到,计算即可求解. 【详解】由，得，所以.故答案为：. 核心知识3 对数恒等式 1．计算：的值（    ） A．0 B． C．2 D．3 【答案】B 【分析】根据指数对数恒等式及对数的运算法则计算可得； 【详解】解：=；故选：B 核心知识4 对数运算性质 1．若，则有（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对数的运算法则及指数与对数的关系计算可得. 【详解】解：由得，则．故选：D． 2．下列运算中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据换底公式判断A，将根式化成分数指数幂，再根据幂的运算法则计算B，根据指数幂的运算法则判断C，根据对数的性质判断D. 【详解】解：对于选项A，由换底公式可得，故A不正确； 对于选项B，，故B选项错误； 对于选项C，错误，正确的应该是，故C不正确； 对于选项D，，故D正确．故选：D． 核心知识5 换底公式 （多选题）1．实数、满足，则下列关系式不正确的有（    ） A． B． C． D． 【答案】BCD 【分析】由指数与对数的互化可得出，，再利用对数的换底公式以及对数的运算性质可判断各选项的正误. 【详解】实数、满足