2.6.2 圆与圆的位置关系（同步练习）2022-2023学年选择性必修第一册课时检测 （基础版）

2022-2023学年选择性必修一课时检测（湘教版） 2.6.2 圆与圆的位置关系（原卷版） （测试时间60分钟） 一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2022·河北·张北县第一中学高二阶段检测）圆与圆的位置关系为（    ） A．相交 B．内切 C．外切 D．相离 2．（2022·江西南昌高二阶段检测）圆与圆恰有两条公切线．则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·河南·南阳中学高二阶段检测）已知圆，圆，则下列是M，N两圆公切线的直线方程为（    ） （1）y＝0      （2）       （3）       （4） A．（1）（3）（4） B．（2）（3） C．（1）（2）（4） D．（1）（2）（3） 4．（2022·四川绵阳高二专题检测）已知圆：和圆：，则（    ） A．公共弦长为 B．公共弦长为 C．公切线长 D．公切线长 5．（2022·江西省万载中学高一阶段检测（理））求过两圆和的交点，且圆心在直线上的圆的方程（    ） A． B． C． D． 6．（2022·黑龙江·哈九中高二阶段检测）已知圆和两点，，．若圆上存在点，使得，则的最小值为（    ） A．7 B．6 C．5 D．4 7．（2022·河南开封高三专题模拟）古希腊数学家阿波罗尼斯（约前262—前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数且的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知，，圆上有且仅有一个点P满足，则r的取值为（    ） A．1 B．5 C．1或5 D．不存在 8．（2022·江西景德镇·模拟预测（文））已知圆，直线，P为直线l上的动点，过点P作圆O的切PA、PB，切点为A、B.当四边形PAOB面积最小时，直线AB的方程为（    ） A． B． C． D． 二、多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 9．（2022·吉林·长春市文理高中有限责任公司高二阶段检测）已知两个圆：和：相交，则a的值可以是（    ） A．－2 B．0 C．1 D．2 10．（2022·江苏南通高二单元测试）点在圆上，点在圆上，则（    ） A．的最小值为3 B．的最大值为7 C．两个圆心所在的直线斜率为 D．两个圆相交 11．（2022·陕西榆林高二单元测试）已知两圆的方程分别为，，则下列说法正确的是（    ） A．若两圆内切，则r＝9 B．若两圆的公共弦所在直线的方程为8x－6y－37＝0，则r＝2 C．若两圆在交点处的切线互相垂直，则r＝3 D．若两圆有三条公切线，则r＝2 12．（2022·江苏·南京市秦淮中学高二阶段检测）设有一组圆，下列命题正确的是（    ） A．不论k如何变化，圆心始终在一条直线上 B．存在圆经过点（3，0） C．存在定直线始终与圆相切 D．若圆上总存在两点到原点的距离为1，则 三、填空题 13．（2023·全国·高三专题模拟）已知圆与圆，若圆与圆相外切，则实数________. 14．（2023·四川成都高三专题检测）两圆和恰有三条公切线，则的值为______． 15．（2022·重庆市万州第二高级中学高二阶段检测）已知圆M：，圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线上，则圆N的标准方程为___________． 16．（2022·天津市武清区杨村第一中学高二阶段检测）已知若圆上存在点P，使得，则m的范围________． 四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2022·江西省铜鼓中学高二阶段检测）已知圆，圆. (1)若圆与圆外切，求实数的值；(2)设时，圆与圆相交于两点，求. 18．（2022·江苏省清江中学高二阶段检测）已知点Q是圆上任意一点，点，点，点P满足， (1)求P点的轨迹方程；(2)求的最大值和最小值． 19．（2022·安徽安庆高二阶段检测）在平面直角坐标系中，已知圆及圆内一点是圆上的动点.以为圆心，为半径的圆，与圆相交于两点. (1)若圆与圆恒有公共点，求的取值范围； (2)证明：点到直线的距离为定值. 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年选择性必修一课时检测（湘教版） 2.6.2 圆与圆的位置关系（解析版） （测试时间60分钟） 一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2022·河北·张北县第一中学高二阶段检测）圆与圆的位置关系为（    ） A．相交 B．内切 C．外切 D．相离 【答案】A 【分析】根据两圆的位置关系的判定方法，即可求解. 【详解】由与圆， 可得圆心，半径， 则，且， 所以，所以两圆相交. 故选：A. 2．（2022·江西南昌高