精品解析：河南省信阳市潢川县第四中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题

潢川四中2022-2023学年八年级上学期第一次月考 数 学 试 题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）． A. 2cm，3cm，5cm B. 5cm，6cm，10cm C. 1cm，1cm，3cm D. 3cm，4cm，9cm 2. 已知等腰三角形的其中两边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长是（ ） A 13 B. 17 C. 22 D. 17或22 3. 适合条件∠A＝∠B＝∠C的△ABC是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 4. 一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定 6. 下列命题正确的是（ ） A. 三角形角平分线、中线、高均在三角形内部 B. 三角形中至少有一个内角不小于 C. 直角三角形仅有一条高 D. 直角三角形斜边上的高等于斜边的一半 7. 能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的( ) A. 中线 B. 高线 C. 角平分线 D. 以上都不对 8. 等腰三角形的底边BC=8cm，且|AC﹣BC|=2cm，则腰长AC的长为（　　） A. 10cm或6cm B. 10cm C. 6cm D. 8cm或6cm 9. 在一个四边形中，如果有两个内角是直角，那么另外两个内角( )． A. 都是钝角 B. 都是锐角 C. 一个是锐角，一个是直角 D. 互为补角 10. 下列图形中，是正多边形的是( ) A. 三条边都相等的三角形 B. 四个角都是直角的四边 C. 四边都相等的四边形 D. 六条边都相等的六边形 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．把答案填在题中横线上） 11. 四条线段的长分别是5cm，6cm，8cm，13cm，以其中任意三条线段为边可以构成______个三角形． 12. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的和为_________ 13. 若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是_____边形． 14. 已知正n边形的一个外角是45°，则n＝____________ 15. 如图，已知，，，则_________． 三、解答题（本大题共7小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 如图，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度数． 17 如图： （1）画外角，再画的平分线． （2）作出边上的高． （3）若连接则多边形的内角和是多少？证明你的结论． 18. 如图，，，，． （1）是的高吗？为什么？ （2）的度数是多少？ （3）求四边形各内角的度数． 19. 如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=100º求x的值． 20. 如图，CE是△ABC外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E， 证明：∠BAC=∠B+2∠E 21. 如图所示，在中，于D，平分，且，，求的度数． 22. 动手操作，探究： 探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？ （1）已知：如图，在中，分别平分和，试探究与的数量关系； （2）探究二：若将改为任意四边形呢？已知：如图，在四边形中，分别平分和，试利用上述结论探究与的数量关系；（写出说理过程） （3）探究三：若将上题中的四边形改为六边形（图（3））呢？请直接写出与的数量关系：　　. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 潢川四中2022-2023学年八年级上学期第一次月考 数 学 试 题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）． A. 2cm，3cm，5cm B. 5cm，6cm，10cm C. 1cm，1cm，3cm D. 3cm，4cm，9cm 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形三边关系对各选项进行逐一分析即可． 【详解】A．∵2+3=5，∴不能组成三角形，故本选项错误； B．∵5+6=11＞10，∴能组成三角形，故本选项正确； C．∵1+1=2＜3，∴不能组成三角形，故本选项错误； D．∵3+4=7＜9，∴不能组成三角形，故本选项错误． 故选B． 【点睛】本题考查了三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键． 2. 已知等腰三角