北京海淀外国语实验学校2022-2023学年八年级上学期数学期中调研练习

北京市海淀外国语实验学校 2022-2023-1初二年级数学期中调研练习 考试时间120分钟满分120分 第一部分 一、单选题（每题3分，共24分） 1.围棋起源于中国，古代称之为弈”，至今已有四千多年的历史.下列由黑白棋子摆成 的图案是轴对称图形的是（) 样洁然 2.下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（) A.1cm,2cm,3cm B.4cm,4cm,8cm C.4cm,5cm,9cm D.5cm,6cm,9cm 3.三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是() A.角平分线 B.中位线 C.高 D.中线 4.点A（-3,2)关于x轴的对称点的坐标为（) A.(3,2)B.（-3,2) C.（-3,-2) D.（-2,3) 5.如图，∠B=∠D=90°，CB=CD,∠1=30°，则∠2=（) A.60° B.50° C.40° D.30° 6.如图是用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明 ∠CAD=∠DAB的依据是() A.SSS B.SAS C.ASA D.AA4S 7.如图，在△ABC中，AB=4,AC=5,∠ABC和∠ACB的平分 线交于点E,过点E作MN∥BC分别交AB,AC于M,N,则 △AMN的周长为() A.8B.9 C.10 D.不确定 第1页，共8页 8．如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上， y AB=AC，∠BAC=90°，CM⊥y轴于点M．若C点坐标为(-3，-4)， 则B点坐标为（） A.(5，0)-B.(6，0)C.(7，0)D.(8，0) 二、填空题(每题3分，共24分) 9．多边形的每个外角的度数都等于45∘，则这个多边形的边数为 10.如果一个等腰三角形的一角为80∘，那么它的顶角是_． 11.如图，已知D是BC的中点，E是AD的中点，若△ABC的面积为12，则△CDE的 面积为_______． 12．如图，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC、∠ACB的平分线，若∠BPC=130∘，则 ∠A=___． 13.如图，AB∥DC，请你添加一个条件使得△ABD≌△CDB，可添条件是（添 一个即可） A A AD B^←—ⅱDⅲ—C_B_______C 11题图12题图13题图 14．如图，△ABD≌△EBC，AB=4cm，BC=7cm，则DE=_m． 15.如图，在△ABC中，AB=AC=12，EF为AC的中垂线，若EC=8，则BE的长为 A^’ⅳB′___c B C 14题图15题图 第2页，共8页 16。如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角 形全等的三角形，其全等的依据是 三、解答题（供52分） 17.(6分)求下列各图中x的值， 50 (+10)° 60> 人(+10)° C+70)° 18.（5分)两个村庄M,N与两条公路AC,AB的位置如图所示，现打算在O处建一个 垃圾回收站，要求回收站到两个村庄M,N的距离必须相等，到两条公路AC,AB的距 离也必须相等，那么点O应选在何处？请在图中用尺规作图中找出点O C 财· w B 19.(6分)如图，在下方单位长度为1的方格纸中画 11 5 有一个△ABC (I)画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C; (2)写出点A、B的坐标 1·23145 (3)求△ABC的面积. 2 ! 第3页，共8页 20.(5分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分 ∠ABC交AC边于E,∠BAC=60°，∠ABE=25°.求∠DAC的度 数 D 21.(5分)己知：如图，AB∥CD,OA=OC.求证：OB=OD. 22.(5分)如图，CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE与CD相交于点O,且 ∠1=∠2，求证：0B=0C. D 23.(6分)在△ABC中，AB=AC,点D是直线BC上一点（点D不与点B,C重合）， 以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE、 (I)求证：△ABD≌△ACE; (2)∠BCE和∠BAC之间有怎样的数量关系？说明理由. B D 第4页，共8页 24.（7分)【原题再现】课本有这样一道题： 如图1，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内点的位置.试探索∠A 与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由. E 1 图1 图2 图3 小明提出一种正确的解题思路： 连接AA',则∠1、∠2分别为△AEA、△ADA的外角，… 请你按照小明的思路解决上述问题. 【变式探究】如图2，若将原题中“点A落在四边形BCDE内点A的位置”变为“点A落在 四边形BCDE外点A'的位置”，试猜想此时∠A与∠1、∠2之间的数量关系，并说明理由. 【结论运用】将四边形纸片ABCD（∠C=90°，AB与CD不平行)沿EF折叠成图3的