期中测试卷02-2022-2023学年九年级数学上册期中期末挑战满分冲刺卷（人教版）

2022-2023学年九年级数学上册期中测试卷02 一、单选题 1．下列命题中：①平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；④圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴．其中正确的说法有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，半径OC⊥AB，垂足为点E，若OE＝3，则AB的长是(　　) A．4 B．6 C．8 D．10 3．如图，已知A（2，1），现将A点绕原点O逆时针旋转90°得到A1，则A1的坐标是（　　） A．（﹣1，2） B．（2，﹣1） C．（1，﹣2） D．（﹣2，1） 4．方程x2﹣9x＋18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（　　） A．12 B．15 C．12或15 D．不能确定 5．函数y＝ax－2 (a≠0)．与y＝ax2(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是 A． B． C． D． 6．直线不经过第二象限，则关于的方程实数解的个数是（  ）. A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个 7．如图，已知是⊙的内接三角形，，则的大小为（    ） A． B． C． D． 8．若二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x=﹣1，则使函数值y＞0成立的x的取值范围是（     ）． A．x＜﹣4或x＞2 B．﹣4≤x≤2 C．x≤﹣4或x≥2 D．﹣4＜x＜2 9．如图，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，那么∠BAB′的度数为（    ） A．30° B．35° C．40° D．50° 10．已知二次函数的解析式为（为常数，），且，下列说法：①；②；③方程有两个不同实数根，且；④二次函数的图象与坐标轴一定有三个不同交点，其中正确个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．若关于x的方程的一个根为3，则另一个根为_______． 12．把抛物线向上平移3个单位，再向右平移1个单位，则平移后抛物线的解析式为 _____． 13．二次函数的图象如图所示，则函数值时的取值范围是_______． 14．如图，在⊙O中，，∠A=30°，则∠B=______°． 15．如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（5，3），⊙A与x轴相切，点P在y轴正半轴上，PB与⊙A相切于点B．若∠APB＝30°，则点P的坐标为______． 16．如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若∠ADB＝15°，则这个正多边形的边数为 ___． 17．如图，AB是⊙O的直径，AB＝2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在弧AC上，弧AD＝2弧CD，点P是半径OC上一个动点，那么AP+PD的最小值等于__． 18．如图，在边长为6的正方形ABCD内作，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，将绕点A顺时针旋转90°得到，若，则BE的长为__________. 三、解答题 19．用适当的方法解方程：x2﹣4x＋10＝0． 20．如图，⊙O的直径AB＝12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP∶AP＝1∶5．求CD的长． 21．如图，已知平行四边形ABCD顶点A的坐标为（2，6），点B在y轴上，且AD∥BC∥x轴，过B，C，D三点的抛物线的顶点坐标为（2，2），求抛物线的函数解析式． 22．已知一元二次方程x2＋kx＋k﹣＝0． （1）求证：不论k为何实数，此方程总有两个实数根； （2）设k＜0，当二次函数y＝x2＋kx＋k﹣的图象与x轴的两个交点A，B间距离为4时，求出此二次函数的表达式． 23．如图，是⊙的直径，点是弦延长线上一点，且． (1)证明：； (2)若，，求弓形（阴影区域）的面积． 24．某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价，单价降低x元销售，销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出． （1）如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个纪念品的销售价格为多少元？ （2）请你计算，这批旅游纪念品总获利的最大值与最小值相差多少． 25．如图，以线段为直径作，交射线于点，平分交于点，过点作直线于点，交的延长线于点．连接并延长交于点． (1)求证：直线是的切线； (2)若，，求的长． 26．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，直角△ADE的边AE在线段AC上，AE＝AD＝2，将