期中测试卷01-2022-2023学年九年级数学上册期中期末挑战满分冲刺卷（人教版）

2022-2023学年九年级数学上册期中测试卷01 一、单选题 1．下列图标，既可以看作是中心对称图形又可以看作是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．若关于x的方程（m+1）x2﹣3x+2＝0是一元二次方程，则（　　） A．m＞﹣1 B．m≠0 C．m≥0 D．m≠﹣1 3．抛物线的对称轴是（    ）. A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 4．将抛物线y=4x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（　　） A．y=4（x+1）2+3 B．y=4（x﹣1）2+3 C．y=4（x+1）2﹣3 D．y=4（x﹣1）2﹣3 5．在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为 A．（3，4） B．（﹣4，3） C．（﹣3，4） D．（4，﹣3） 6．如果关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 7．如图，的弦垂直平分半径，垂足为，若，则的长为（    ） A． B． C． D． 8．如图，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，∠AOB=70°，则∠ADC的度数是（　　） A．70° B．35° C．45° D．60° 9．二次函数的图象如图所示，对称轴为．给出下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在Rt△DEF中，∠EFD＝90°，∠DEF＝30°，EF＝3cm，边长为2cm的等边△ABC的顶点C与点E重合，另一个顶点B（在点C的左侧）在射线FE上．将△ABC沿EF方向进行平移，直到A、D、F在同一条直线上时停止，设△ABC在平移过程中与△DEF的重叠面积为ycm2，CE的长为xcm，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知4是方程x2﹣c＝0的一个根，则方程的另一个根是________． 12．已知⊙O的半径是4cm，点A到圆心O的距离为3cm，则点A在__．（填“圆内”、“圆上”或“圆外”） 13．如图，在半径为的中，，弦于点，则等于______． 14．⊙O的半径为13cm，弦ABCD，AB＝10cm， CD＝24cm，则AB与CD之间的距离是________． 15．已知（﹣1，y1），（﹣2，y2），（﹣4，y3）是抛物线y＝﹣2x2﹣8x+m上的点，则y1、y2、y3的大小关系为______________. 16．二次函数y1＝ax2+bx+c与一次函数y2＝mx+n的图象如图所示，则满足ax2+bx+c≥mx+n的x的取值范围是_____． 17．如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=6，矩形ABCD绕点A逆时针旋转一定角度得矩形AB′C′D′，若点B的对应点B′落在边CD上，则B′C的长为_____． 18．如图，以为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，点E为⊙G上一动点，于F．当点E从点D出发逆时针运动到点C时，点F所经过的路径长为___________. 三、解答题 19．用配方法解方程：． 20．已知△ABC的顶点A、B、C在格点上，按下列要求在网格中画图． (1)△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A1B1C； (2)画△A1B1C关于点O的中心对称图形△A2B2C2． 21．如图，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC＝∠CPB＝60°． （1）求证：△ABC是等边三角形． （2）若⊙O的半径为2，求等边△ABC的边心距． 22．如图，D为△ABC内一点，AB＝AC，∠BAC＝50°，将AD绕着点A顺时针旋转50°能与线段AE重合． （1）求证：EB＝DC； （2）若∠ADC＝115°，求∠BED的度数． 23．如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m），设花圃的宽AB为xm，面积为S． （1）求S与x的函数关系式及x值的取值范围； （2）要围成面积为45的花圃，AB的长是多少米？ （3）当AB的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？（结果保留两位小数） 24．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与直线y＝kx（k≠0）相交于点M（1，1），N（3，3），且这条抛物线的对称轴为x＝1． （1）若将该抛物线平移使得其经过原点，且对称轴不变，求平移后的抛物线的表达式及k的值． （2）设P为直线y＝kx下方的抛物线上一点，求△PMN面积的最大值及此时P点的坐标． 25．已知AB是半圆O的直径，M，N是半圆上不与A，B重合的两点，且点N在上. （1）如图1，MA＝6，MB＝8，∠NOB＝60°，求NB的长； （2）如图2，过点M作MC⊥AB于点C，P是MN的