第四章 几何图形初步-2022-2023学年【数学一号】七年级上册初一数学全能讲练一体化（人教版）

第四章 几何图形初步 4.1几何图形 4.1.1立体图形与平面图形 第1课时立体图形与平面图形的认识 新知梳理 1.从形形色色的物体外形中抽象出来的各种图形叫 2.有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是 3.有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是 4.虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是 注意：(1)圆柱和棱柱的区别：圆柱的底面是圆形，侧面是曲面：棱柱的底面是多边形，侧面是四边形； (2)圆锥和棱锥的区别：圆锥的底面是圆，侧面是曲面：棱维的底面是多边形，侧面是三角形 (3)球与圆的区别：球是立体图形，圆是平面图形 随堂测评 (建议用时：10分钟) 1.下列四个立体图形中，是棱锥的是 ① ② ③ 2.下面几种几何图形中，属于平面图形的有 ④ ⑤ ⑥ ①三角形；②长方形：③正方体；④圆；⑤四 5.下列说法：①柱体的两个底面一样大；②圆 棱锥；⑥圆柱 柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边 A.①②④ B.①②③ 形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定 C.①②⑥ D.④⑤⑥ 是长方形.其中正确的有 (填序号). 3.在下列四个图形中，是立体图形的有 6.如图，把下列物体和与其相似的立体图形用 (填序号). 线连起来。 ① ② ③ ④ 4.下列几何体中，属于棱柱的有 (填 序号). ▣ 37 第2课时 从不同方向看立体图形 新知梳理 1.对于一些立体图形的问题，常把它们转化为 来研究和处理. 2.在建筑、工程等设计中，也常常用从不同方向看到的平面图形来表示 3.对于一个立体图形，我们通常是从三个方向看：从正面看；从左面看：从上面看 4.画从三个方向看到的几何体的形状图的步骤 (1)一看：从正面（或从左面）看时，要正对着几何体，视线要与放置几何体的平面（如桌面）平行； 从上面看时，视线要与放置几何体的平面（如桌面）垂直. (2)二画：画图时，要先确定看到了几个面，再确定所看到的各个面之间的关系，最后画出相应方 向的形状图 (3)三查：检查所画的从三个方向看到的几何体的形状图与几何体是否一致， 随堂测评 (建议用时：10分钟) 1.如图，正三棱柱从正面看到的图形可能是 A B 4.如图，根据从三个方向 看一个几何体得到的平 20 面图形和图中标注的数 据（单位：cm),可以知道 正三棱柱 正面 这个几何体的侧面积是 (第1题图) (第2题图) cm. 2.下图中的移动台阶，从左面看，得到的图 5.某几何体从三个方向分别看到的图形如图 形是 所示. (1)说出这个几何体的名称； (2)若图1中长方形的长为15cm,宽为4cm; 图2中长方形的宽为3cm;图3中直角三角形 的最长边长为5cm,则这个几何体的所有棱长 的和是多少？它的表面积是多少？ 3.由4个相同的小正方体搭建了一个积木，从 三个方向看积木，所得到的图形如图示， 则这个积木可能是 从正面看从左面看 从正面看 从左面看从上面看 从上面看 38 第3课时立体图形的展开图 新知梳理 1.有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成 这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 注意：(1)直棱柱的表面展开图中，上、下底面的边数均与侧面长方形的个数相等； (2)柱体的表面展开图中，两个底面不能在侧面展开图的同一侧 2.判断一个平面图形是否能折叠成正方体的方法 (1)对比正方体的11种展开图进行判断； (2)通过制作实物模型或空间想象，进行判断； (3)寻找“田”字形、“凹”字形等，运用排除法判断. 随堂测评 (建议用时：10分钟) 1.下列四个图形中，是三棱锥的表面展开图 4.根据下列表面展开图依次写出立体图形的 的是 名称： 5.如图，已知该三棱柱的底面边长 2.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个 都为2cm,侧棱长为5cm,则这 几何体是 个三棱柱的侧面展开图的面积为 6.一个长方体的表面展开图如图所示，每个内 面上都标注了字母和数据，请根据要求回答 下列问题 (1)如果A在长方体的底部，那么 D (填字母)在上面： 3.如图，将一个正方体的表面沿某些棱剪开 (2)求这个长方体的体积. 能展开成的平面图形是 3m 1m C 1m 3m .1m B D 2m E 3m 39 4.2直线、射线、线段 第1课时直线、射线、线段 新知梳理 1.直线及其相关概念 (1)基本事实：经过两点有 条直线，并且 一条直线，简单说成：两点 条直线. (2)点与直线的位置关系：①一个点在一条直线上，也可以说这条直线经过这个点；②一个点在 直线外，也可以说直线不经过这个点。 (3)当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线 ,这个公共点叫做它们的 2.直线上某一点及