河南省省直辖县级行政单位2022-2023学年九年级上学期10月期中数学试题

九数期中答案和解析 【答案】 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11. 答案不唯一 12. 13. 或 14. 或 15. 16. 解：， ， ， 或， ，； ， ， ，，， ， ， ，． 17. ，    18. 解：方程有两个不相等的实数根， 且， 解得且； 取， 此时方程为， 整理为， 或， 解得，． 19. 解：如图，即为所求． 如图，即为所求． 如图，点即为所求，点的坐标． 如图，点即为所求，点的坐标． 20. 依题意得：， 整理得：， 解得：，． 当时，，不合题意，舍去； 当时，，符合题意． 答：栅栏的长为米． 21. 设销售该产品的年利润为元， 当时，， 当时，该函数取得最大值，此时； 当时，， 当时，该函数取得最大值，此时； ， 当时，取得最大值， 答：当售价为元时，销售该产品的年利润最大，最大利润是元． 22. 解：把点和代入得，解得， 所以抛物线解析式为； ， 抛物线的对称轴为直线， 点与点关于此抛物线的对称轴对称， 点坐标为； 如图，设直线的解析式为， 把，代入得，解得， 直线的解析式为， 当时，， 点图象向下平移个单位时，点在直线上， 当时，， 时，， 点图象向下平移个单位时，点在直线上， 当时，图象向下平移个单位后与直线只有一个公共点． 23. ；； 如图，过点作交于点， ， ，， ， ， ，， ， ， ， ≌， ，， ， 是等腰直角三角形， ， ， ；   【解析】 1. 解：根据概念，知 A、、既是轴对称图形，也是中心对称图形； C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形． 故选：． 根据中心对称图形的概念求解． 掌握中心对称图形的概念． 中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后重合． 2. 解：根据题意得，，且， 解得：， 故选：． 根据一元二次方程的定义，必须满足三个条件：未知数的最高次数是；二次项系数不为，是整式方程，据此即可求解． 本题主要考查一元二次方程的定义，一元二次方程的一般形式是：是常数且，特别要注意的条件． 3. 解：由原方程，得 ， ， ． 故选：． 把常数项移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数的一半的平方． 本题考查了配方法解方程．配方法的一般步骤： 把常数项移到等号的右边； 把二次项的系数化为； 等式两边同时加上一次项系数一半的平方． 选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为，一次项的系数是的倍数． 4. 解：将抛物线先向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到的抛物线的解析式为：，即； 故选：． 直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可． 此题考查了二次函数图象的平移与几何变换，利用抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减是解题关键． 5. 【分析】 本题主要考查一元二次方程的解的概念和一元二次方程的定义，掌握能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解是解题的关键．解答此题将代入方程可得：，解之求得的值，在根据一元二次方程的定义求解可得． 【解答】 解：根据题意将代入方程可得：， 解得：或， ，即， ， 故选B． 6. 解：当时，， 当时，， 所以方程的一个解的范围是． 故选：． 利用表中数据得到和时，代数式的值一个小于，一个大于，从而可判断当时，代数式的值为． 本题考查了估算一元二次方程的近似解：用列举法估算一元二次方程的近似解，具体方法是：给出一些未知数的值，计算方程两边结果，当两边结果愈接近时，说明未知数的值愈接近方程的根． 7. 解：，， ， 将绕点顺时针方向旋转一定角度得到， ，， ， ， ， 故选：． 由旋转的性质可得，，可得，由三角形内角和定理可得，即可求解． 本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，掌握旋转的性质是解题的关键． 8. 解：依题意得八、九月份的产量为、， ． 故选：． 主要考查增长率问题，一般增长后的量增长前的量增长率，如果该厂八、九月份平均每月的增长率为，那么可以用分别表示八、九月份的产量，然后根据题意可得出方程． 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，增长率问题，一般形式为，为起始时间的有关数量，为终止时间的有关数量． 9. 解：由图象可知：，，，，故结论错误； 由于，所以． 又， 所以， 故结论错误； 当时，，故结论错误； 当时，的值最大．此时，， 而当时，， 所以， 故，即，故结论正确； 当时函数值小于，，且该抛物线对称轴是直线，即，代入得，得，故结论正确； 故正确． 故选：． 由抛物线的开口方向判断的符号，由抛物线与轴的交点判断的符号，然后根据对称轴及抛物线与轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断． 本题主要考查了图象与二次函数系数