吉林省长春市榆树市2022-2023学年九年级上学期 期中数学试题（10月）

榆树市2022一2023学年度第-学期期中质量监测九年级数学试卷 题号 选择题 填空题 解答题 总分 得分 一、 选择题（每小题3分，共24分） 1.下列方程是一元二次方程的是 () A.x-1=0 B.x2+3=0 C.x-a2=1 D.y=2x 2.下列二次根式中，与√3是同类二次根式的是 () A.√12 B.9 c.√6 D.3 3.若0b 34则 6 的值为 () B3 c. D.3 4.下列计算正确的是 () A.5-√2=5 B.5x√2=5 C.6÷2=5 D.√-62×厚=-3 5.用配方法解方程x2-4x-4=0,下列变形正确的是 () A.(x-2)2=2B.(x-2)2=4 C.(x-2)2=6 D.(x-2)2=8 6.如图，AB∥CD∥EF,AF与BE相交于点G.若AG=2,GD=1,DF=5,BC=4,则 () BE的长为 9 A. B. 32 C.12 D.20 AB G DA D 龙 P 第6题 第7题 7.如图口ABCD,F为BC中点，延长AD至E,使DE:AD=I:3,连接EF交DC于点 ) G,则SADEG:SACFG= C.9:4 D.4:9 A.2:3 B.3:2 九年数学第1页（共8页） 8.某学校生物兴趣小组在该校空地上围了一块面积为200m2的矩形试验田，用来种植蔬 菜.如图，试验田一面靠墙，墙长35m,另外三面用49m长的篱笆围成，其中一边开 有一扇1m宽的门（不包括篱笆）.设试验田垂直于墙的一边AB的长为xm,则下列所 列方程正确的是 门 B A.x(49+1-x)=200 B.x(49-2x)=200 C.x（49+1-2x)=200 D.x(49-1-2x)=200 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.√-102 = 《隐安反是、 10.若Vx-3)2=3-x,则x的取值范围是 11.一元二次方程x2-x-3=0根的判别式的值是 12.若x=1是关于x的一元二次方程x2+3m+n=0的解，则6m+2n= 13.《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法.如图所示，在井口A 处立一根垂直于井口的木杆AB,从木杆的顶端B观察井水水岸D,视线BD与井口的 直径4C交于点E,如果测得AB=1米，AC=1.6米，AE=0.4米，那么CD为 米 B 第13题 第14题 14.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，D为边BC上一点，连接AD,过点B D分则5的值为 作BELAD,交AD的延长线于点E.若CDL, AD 九年数学第2页（共8页） 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15.(5分)计算：2V5+√27-312 16.(6分)解方程：x2+5x+3=0. 17.(6分)图①、图②均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，△4ABC 的顶点均在格点上.只用无刻度的直尺，分别在图①、图②中，各画一个△ABP,使 得△ABP与△ABC相似，且点P在格点上. 图① 图② 18.(7分)已知关于x的一元二次方程x2-x-2=0. (1)若方程的一个根为2，求m的值. (2)求证：无论m取何实数，该方程总有两个不相等的实数根 九年数学第3页（共8页） 19.(7分)实数a、b在数轴上的位置如图所示：单P0一0 化简√反-B+√a-b例. 2。 20.(8分)如图，△ADB△HBC,且4C名，点D在△4BC内部，连接BD、CD. AB 3 CE. (1)求证：△ABD∽△ACE. (2)若CD=CE,BD=3,且∠ABD+∠ACD=90°，求DE的长. 九年数学第4页（共8页） 21.(8分)如图，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、 木板和平面镜．手电筒的灯泡在点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好 经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处．点E到地面的高度DE=3.5m，点F到地面 的高度CF=1.5m，灯泡到木板的水平距离AC=5.4m，墙到木板的水平距离为CD= 4m．已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点A、B、C、D在同一水平面上． （1)求BC的长． （2)求灯泡到地面的高度AG． 地面D__C平面镜A 九年数学第5页（共8页） 22.(9分)探究：如图@，直线1∥h/1,点C在2上，以点C为直角顶点作 ∠ACB=90,角的两边分别交11与1b于点A、B,连结AB,过点C作CD1h于点D, 延长DC交l,于点E. (I)求证：△ACD△CBE (2)应用：如图②，在图①的基础上，设AB与h的交点为F,若AC=BC,1h与2 之间的距离为2,2与13之间的距离为1，则AF的长度是 D A一 D A B 图① 图② 九年数学第6页（共8页） 23.(10分)直播购物已经逐渐走进了人们的生，某电商直播