吉林省长春市榆树市2022-2023学年八年级上学期 期中数学试题（10月）

榆树市20222023学年度第一学期期中质量监测八年级数学试卷 题型 选择题 填空题 解答题 总分 得分 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.16的算术平方根是 () A.±4 B.士2 C.4 D.-4 2.在实数0，√3,3.14,4中，无理数有 () A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 3.下面的计算正确的是 () A.x23x3=2x3 B.(x)2=x5 C.(6gy)2=12x32 D.(-x)4÷(-x)2=x2 4.命题中，是假命题的是 () A.两直线平行，内错角相等 B.如果两个角是对顶角，那么它们相等 C.两点之间线段最短 D.同旁内角互补 5.若(x-5)(x+m)=X2-2x+n,则m,n的值分别为 () A.3,-15 B.3,15 C.-2,18 D.-2,-18 6.若x2+2ax+16是完全平方式，则a的值是 () A.4 B.8 C.±4 D.±8 7.如图，在△ABC中，点D在边BC上，点E在线段AD上，AB=AC,EB=EC.则依 据SSS可以判定 () A.△ABD≌△ACDB.△ABE≌△ACE C.△BED≌△CED D.以上都对 D 八年数学第1页（共8页） 8.如图，现有足够多的型号为①②③的正方形和长方形卡片，如果分别选取这三种型 号卡片若干张，可以拼成一个不重叠、无缝隙的长方形.小星想用拼图前后面积之间的 关系解释多项式乘法(a+2b)(3a+b)=3a2+7ab+2,则其中②和③型号卡片需要的 张数各是 () ⊙ ③ a a> A.3张和7张 B.2张和3张 C.5张和7张 D.2张和7张 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.比较大小：3√万（填写“<”或“>”）. 10.已知3m=2,3"=5,则32m+n的值是 11.为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建 如图所示的等宽的十字路，小路宽为x米，用代数式表示草坪的面积是 平方米 (化成最简形式). 30m- A B -2 7 20m 第14题 第13题 12.如图，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有 个 13.已知中y=-2,y=4,则y2+xy= 14.如图，∠1=∠2，要使△ABC≌△ADC,还需添加条件： (填写一个你认为 B 正确的即可) 八年数学第2页（共8页） 三、解答题（本题共10小题，共78分） 15.(4分)计算：a°a4.(-a)3+（-2a4)2. 16.(10分)计算： (1)(4a2b+6a2b2-ab2)÷2ab: (2)(x+2)(2x-1). 的中求。还米会不行 琴外 17.(10分)因式分解： 路 (1)a22-a2, (2)2m2-12m+18. 八年数学第3页（共8页） 18.(6分)如图，在4×3的正方形网格中，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上请你 在图①和图②中分别画出一个三角形，同时满足以下两个条件： 图0 图② (1)以点A为一个顶点，另外两个顶点也在正方形网格点上； (2)与△4BC全等，且不与△ABC重合. 19.(5分)如图，已知AD=AE,∠B=∠C.求证：△ACD≌△ABE. 20.(7分)先化简，再求值：2a(1-2a)+(2a+1)(2a-1),其中4=】 八年数学第4页（共8页） 21.(8分)(1)某中学计划为七年级学生暑期军训配备如图1所示的折叠凳，这样设计 的折叠凳坐着舒适、稳定，这种设计所运用的数学原理是 (2)图2是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿AB和 CD的长相等，0是它们的中点，为了使折叠凳坐者舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度 AD设计为40cm,则由以上信息可推得CB的长度是多少？请说明理由。 B 77777777 图2 图1 2.(9分)实践与探索：如图1，边长为口的大正方形里有-个边长为b的小正方形，把 图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）. (1)上述操作能验证的等式是： (请选择正确的一个) A..a2-b2=(a+b)(a-b) B.a2-2ab+b2=(a-b)2 C.a2+ab=a (a+b) (2)请应用这个等式完成下列各题： ①已知4a2-b2=24,2a十b=6,则2a-b= ②计算：9(10+1)(102+1)(104+1)(10+1)(101+1). a 图1 图2 23.(9分)如图，已知AC=CE，∠A=∠2=∠3．E 求证：（1）∠B=∠D． (2)AB=ED． 八年数学第7页（共8页） 24.(10分)[散材星现]如下是华师版八年级上册数学教材第49页B组的第12题和第13 题 12.已知a+b=3,ab=2,求a2+b的值. 13. 已知a-b=1,a2+b2=25,求ab的值， 【例题讲解】老师讲解了第12题的两种