精品解析：江苏省南京市秦淮区第五初级中学2020-2021学年七年级下学期月考数学试题

2020—2021学年度第二学期第一次阶段性评价七年级数学试卷 （满分：100 考试时间：100分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1. 科学家发现一种病毒的长度约为，将0.00054用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列长度的各组线段能组成一个直角三角形的是（　　） A. 4cm，6cm，11cm B. 4cm，5cm，1cm C. 3cm，4cm，5cm D. 2cm，3cm，6cm 4. 下列命题中，假命题是（ ） A. 直角三角形的两个锐角互余 B. 三角形的外角和等于360° C. 同位角相等 D. 三角形的任意两边之差小于第三边 5. 如果，，，那么a，b，c三数的大小为( ) A a＜c＜b B. c＜b＜a C. c＜a＜b D. b＜c＜a 6. 如图，在四边形ABCD中，连接BD，下列判断正确的是（） A. 若12，则AB//CD B. 若34，则AD//BC C. 若AABC180，则AB//CD D. 若AC，ABCADC，则AB//CD 7. 如图，，BC平分，，则∠B的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在七边形中，、的延长线交于点O，若、、、的外角和等于，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9. 用“如果…，那么…”的形式，写出“对顶角相等”的逆命题：_____________________________． 10. 等腰三角形的两边长分别是4cm和8cm，则这个等腰三角形的周长为_______________. 11. 若正多边形一个外角为30°，则这个多边形为正_______边形． 12. 计算x2(x－1)的结果为________． 13. 已知am＝4，an＝3，则am-n＝_____． 14. 计算：________． 15. 若a－b＝1，ab＝－2，则（a－1）（b＋1）＝_________． 16. 将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是______． 17. 如图，五边形ABCDE正五边形，若，，则∠2＝______°． 18. 如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，点A、D分别落在点A1、D1处．若∠1＋∠2＝140°，则∠B＋∠C＝_____°． 三、解答题（本大题共8小题，共64分） 19. 计算： （1） ； （2） ； （3）； （4）． 20. 先化简，再求值：，其中a＝2，b＝－3． 21. 画图并填空： 如图，12×10的方格纸，每个小正方形的边长都为1，的顶点都在方格纸的格点上，将按照某方向经过一次平移后得到，图中标出了点C的对应点． （1）请画出； （2）连接，，则这两条线段的关系是 ； （3）利用方格纸，在中画出边上的中线以及边上的高； （4）线段在平移过程中扫过区域面积为 ． 22. 已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，且AB∥DE，∠1＝∠2．求证：AF∥BC． 23. 如图，BD为△ABC的角平分线，若∠ABC＝60°，∠ADB＝70°． （1）求∠C的度数； （2）若点E为线段BC上任意一点，当△DEC为直角三角形时，则∠EDC的度数为　 　． 24. 写出下列命题的求证，并完成证明过程． 命题：三角形三个内角的和等于． 已知：如图，． 求证： ． 证明： 25. 完成下面的证明过程． 已知：如图，点E、F分别在AB、CD上，AD分别交EC、BF于点H、G，∠1＝∠2，∠B＝∠C．求证∠A＝∠D． 证明：∵∠1＝∠2（已知）， ∠2＝∠AGB（ 　 　）， ∴∠1＝　 　． ∴EC∥BF（ 　 　）． ∴∠B＝∠AEC（ 　 　）． 又∵∠B＝∠C（已知）， ∴∠AEC＝　 　． ∴　 　（ 　 　）． ∴∠A＝∠D（ 　 　）． 26. 如图①，∠1、∠2是四边形ABCD的两个不相邻的外角． （1）猜想并说明∠1＋∠2与∠A、∠C的数量关系； （2）如图②，在四边形ABCD中，∠ABC与∠ADC的平分线交于点O ．若∠A＝50°，∠C＝150°，求∠BOD的度数； （3）如图③，BO、DO分