精品解析：广东省深圳市宝安区2022-2023学年九年级上学期数学期中考试模拟试卷

广东省深圳市宝安区2022-2023学年第一学期九年级数学期中考试模拟试卷 一、选择题（共10题；共30分） 1. 一元二次方程的解是（ ） A. x1=0，x2=1 B. x=0 C. x=2 D. x1=0，x2=2 2. 如图所示，该几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板 的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，直线a，b与、、分别相交于A、B、C和点D、E、F．若，，则的长是（ ） A. B. C. 6 D. 10 5. 用配方法解方程时，原方程变形正确是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，AD=1，BD=2，那么的值为（　　） A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 2：3 7. 下列判断中错误的是（ ） A. 平行四边形的对边平行且相等． B. 四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形． C. 对角线互相垂直四边形是菱形． D. 对角线相等的平行四边形是矩形． 8. 已知一次函数与反比例函数，在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则当时，的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 9. 如图，点D是△ABC的边BC上一点，∠BAD＝∠C，AC＝2AD，如果△ACD的面积为15，那么△ABD的面积为（　　） A. 15 B. 10 C. 7.5 D. 5 10. 已知一个直角三角形三边长的平方和为800，则斜边长为（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 二、填空题（共5题；共15分） 11. 已知 , 那么 的值为______． 12. 如图，三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子，现测得OA=20cm，=50cm，则这个三角尺的面积与它在墙上所形成影子图形的面积之比是________． 13. 某批篮球的质量检验结果如下： 抽取的篮球数 100 200 400 600 800 1000 1200 优等品频数 93 192 380 561 752 941 1128 优等品的频率 从这批篮球中，任意抽取一只篮球是优等品的概率的估计值是______．（精确到） 14. 在平面直角坐标系xOy中，P为反比例函数（x＞0）的图象上的动点，则线段OP长度的最小值是_____． 15. 如图，在菱形纸片中，，，将菱形纸片翻折，使点A落在的中点E处，折痕为，点F，G分别在边 上，则tan值为__． 三、解答题（共7题；共55分） 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中 18. 现有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字，，0，现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为，确定点坐标为，求点在函数的图象上的概率．（用树状图法或列表法表示） 19. 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E． （1）求证：四边形AECD菱形； （2）如果点E是AB的中点，AC=4，EC=2.5，求四边形ABCD的面积． 20. 阅读下面材料，并完成问题． 任意给定一个矩形A，若存在另一个矩形B，使它的周长和面积分别是矩形A的一半，则称矩形是“兄弟矩形”． 探究：当矩形A的边长分别为7和1时，是否存在A的“兄弟矩形”B？ 小亮同学是这样探究的： 设所求矩形的两边分别是x和y，由题意，得 由①，得，③ 把③代入②，得， 整理，得． ， 的“兄弟矩形”B存在． （1）若已知矩形A的边长分别为3和2，请你根据小亮的探究方法，说明A的“兄弟矩形”B是否存在？ （2）若矩形A的边长为m和n，当A的“兄弟矩形”B存在时，求应满足的条件． 21. 已知在中，，过点B引一条射线，D是上一点 【问题解决】 （1）如图1，若，射线在内部，，求证：，小明同学展示的做法是：在上取一点E使得，通过已知的条件，从而求得的度数，请你帮助小明写出证明过程； 【类比探究】 （2）如图2，已知． ①当射线在内，求的度数 ②当射线在下方，如图3所示，请问度数会变化吗?若不变，请说明理由，若改变，请求出的度数； 22. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝－＋x＋与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D． （1）求直线BC的解析式； （2）如图2，点P为直线BC上方抛物