吉林省白城市大安市 2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（10月）

部编版九年级上册 数学 期中测试题 满分120分 时间 ：120分钟 一、选择题(每小题2分,共12分) 1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 2.若抛物线y=ax2与y=-x2 + 3x- 1的形状相同，则a的值为( ) A.一1 B.士1 C.1 D.士3 3.下列关于x的一元二次方程中,有两个相等的实数根的是( ) A.x2-8x+ 16= 0 B.2x2+1 = 0 C.x2-2x-3 = 0 D.x2-5= 0 4.如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转得到△C0D(点C落在△AOB外),若∠AOB =30°，∠BOC = 10°，则旋转角度是( ) A.20° B.30° C.40° D.50° 5.如图,C、D是⊙0上直径AB两侧的点,若∠D= 75°，则∠ABC等于( ) A.35° B.25° C.20° D.15° 6. 如图,是抛物线y=ax2+bx +c的图象,与x 轴的一个交点的坐标为(- 1,0),对称轴为直线x= 1,则下列结论错误的是( ) A.abc>0 B.b2 > 4ac C.4a+ 2b+c> 0 D.2a+b= 0 二、填空题(每小题3分,共24分) 7.在平面直角整标系中，若点A(3,2)与点B(m, -2)关于原点对称，则m的值是 8.抛物线y=- 3(x+8)2的顶点坐标是 9.如图所示，这个图案绕精它的中心旋转a(0°<a< 360°)后能够与它本身重合，则a可以为 (写出一个即可). 10、已知点(-4,y1)、(-1,y2)、(，y3)都在函数y=-x2+5的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为 (用“>”连接). 11.数学活动课上，小东想测算--个圆形齿轮内圈圆的半径，如图所示，小东首先在内圈圆上取点A、B，再作弦AB的垂直平分线，垂足为C，交AB于点D,经测量AB = 8cm，CD=2cm，则这个齿轮内圈圆的半径为 cm。 12.如图，将△ABC绕点C(0,-1)旋转180°得到△A'B'C,若点A的坐标为(一4,-3)，则点A'的坐标为 13.如图，四边形ABCD内接于⊙0,∠CBE是它的一个外角，若∠CBE=58°，则∠AOC= 度. 14.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2 +2x+c与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,过点C作CD // x轴,交抛物线于另一点D，若AB+CD = 3,则c的值为 三、解答题(每小题5分,共20分) 15.解方程:x2-3x-3= 0. 16.在平面直角坐标系中,求抛物线y=x2-2x-1与x轴的交点坐标. 17.某市2019年底，城市树木花草的绿化面积约350万亩，为持续保护和改善生态环境，经过两年的努力，到2021年底绿化面积约423.5万亩.求这两年绿化面积的年平均增长率。 18.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△AED.使点B的对应点E落在边BC上，求∠AEC的度数. 四、解答题(每小题7分,共28分) 19.图①、图②、图③均为5X5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点和点D均在格点上，仅用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求面图、并保留作图痕迹、 (1)在图①中,画出将△ABC绕点D顺时针旋转90°得到的△A1B1C1. (2)在图②中，画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于点D成中心对称； (3)在图③中，以AB为一边画出一个▭ABEF、使▭ABEF的面积是△ABC的面积的4倍. 20.如图，正常水位时，抛物线形拱桥下的水面宽AB为20m，此时拱桥的最高点到水面的距离为4m.把拱桥看作一个二次函数的图象，建立如图所示的平而直角坐标系。 (1)求出这个二次函数的解析式; (2)当水面宽10m时，达到警戒水位，如果水位以0.2m/h的速度好续上涨，那么达到警戒水位后,再过多长时间此桥孔将被淹没? 21.如图，在⊙0中,B、C是AD的三等分点，弦AC、BD相交于点E. (1)求证:AC = BD; (2)连接AB,若∠BAC= 25 ,求∠BEC的度数. 22.如图,在平面直角坐标系中，抛物线c1 : y=--x2+bx十c的图象经过点(一3,0)、(3