7.1.1条件概率 课件-2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

7.1　条件概率与全概率公式 7.1.1　条件概率 性质4:如果事件A和事件B互为对立事件,那么P(B)= ,P(A)= . 性质5:如果A⊆B,那么P(A) P(B). 性质6:设A,B是一个随机试验中的两个事件,我们有 P(A∪B)= . 概率的性质 一般地,概率具有如下性质: 性质1:对任意的事件A,都有P(A) 0. 性质2:必然事件的概率为 ____ ,不可能事件的概率为______. 性质3:如果事件A与事件B互斥,那么P(A∪B)= . 如果是事件A1,A2,A3,…,Am两两互斥,那么事件A1∪A2∪…∪Am发生的概率等于这m个事件分别发生的概率之和,即P(A1∪A2∪…∪Am)=P(A1)+P(A2)+…+ P(Am). 概念回顾 概念回顾 一般地,设试验E是古典概型,样本空间Ω包含n个样本点,事件A包含其中的k个样本点,则定义事件A的概率P(A)=_________ 其中,n(A)和n(Ω)分别表示事件A和样本空间Ω包含的样本点个数. 条件概率 (1)定义：一般地，设A，B为两个随机事件，且P(A)＞0，我们称______为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率，简称条件概率． (2)特例：当P(A)＞0时，当且仅当事件A与B相互独立时，有P(B|A)＝P(B)． 思考：P(B|A)和P(A|B)的意义相同吗？为什么？ 对任意两个事件A与B，若P(A)＞0， 则P(AB)＝P(A)·P(B|A)． 概率乘法公式及条件概率的性质 例一：一个袋中有2 个黑球和3个白球，如果不放回地抽取两个球，记事件“第一次抽到黑球”为A；事件“第二次抽到黑球”为B． (1)分别求事件A，B，A∩B发生的概率； (2)求P(B|A)． 例题讲解 例二：盒内装有除型号和颜色外完全相同的16个球，其中6个是E型玻璃球，10个是F型玻璃球．E型玻璃球中有2个是红色的，4个是蓝色的；F型玻璃球中有3个是红色的，7个是蓝色的．现从中任取1个，已知取到的是蓝球，问该球是E型玻璃球的概率是多少？ 例题讲解 例三：一批产品中有4%的次品，其余均为合格品，而合格品中一等品占45%．从这批产品中任取一件，求该产品是一等品的概率． 例题讲解 应用乘法公式的关注点 1．功能：已知