第五讲 概率初步　讲义　2021—2022学年北师大版数学七年级下册

第五讲 概率初步 【知识梳理】 1、事件分类： 必然事件 不可能事件 不确定事件（也称随机事件） 2、频率的稳定性： （1）在试验次数很大时，事件发生频率都会在一个常数附近摆动，即事件频率具有稳定性。 （2）在n次重复试验中，不确定事件发生了m次，则比值称为事件发生的频率。 3、概率：必然事件发生的概率为 ；不可能事件发生的概率为 ；不确定事件A发生的概率P(A)是 之间的一个 。 4、等可能事件的概率： 如果一个试验有n种等可能事件的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为 例1：一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同。从中任意摸出1个球，取出白球的概率为，布袋里红球有多少个？ 例2：在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复。下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 （1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ； （2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 ，摸到黑球的概率是 ； （3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？ 变式练习2：某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计表，根据统计图提供的信息解决下列问题： （1）这种树苗成活的频率稳定在______，成活的概率估计值为______。 （2）该地区已经移植这种树苗5万棵。 ①估计这种树苗成活______万棵； ②如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？ 例3：小明和小凡一起做游戏，在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？ 例4