精品解析：陕西省西安市雁塔区第二中学2021-2022学年七年级下学期第一次月考数学试题

雁塔区第二中学2021-2022学年度第二学期 七年级数学第一次月考试题 班级___________ 姓名___________ （时间：100分钟 满分：100分） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 一种病毒的直径约为0.0000252米，0.0000252米用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 3. 下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB于点O，则图中∠1与∠2的关系是 A. 对顶角 B. 一对相等的角 C. 互余的两个角 D. 互补的两个角 6. 已知如图直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是( ) A. ∠1＝∠2 B. ∠2＝∠3 C. ∠1＝∠4 D. ∠2+∠5＝180° 7. 如图，，，平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，直线，将一个直角三角尺按如图所示位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ） A. 30° B. 32° C. 42° D. 58° 10 现定义运算“”，对于任意有理数，，都有．例如：，由此可知等于（　　） A B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______. 12. 已知，，则_____． 13. 若∠α的2倍比它的补角少30°，那么∠α＝_____°． 14. 如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为E．若∠CBD＝32°，则∠ADE的度数为_____． 15. 若，则的值为______． 16. 下表为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如(a+b)n（为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出(a+b)6展开式中所缺的系数． (a+b)=a+b (a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 则(a+b)6________． 三、解答题（8道小题，共52分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 已知，利用尺规作，使．（不写作法，保留作图痕迹） 20. 如图，直线AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=54°，求∠2的度数． 21. 如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝58°，∠1＝20°． （1）求∠2的度数； （2）若OF⊥OE，求∠DOF的度数． 22. 如图，将一个边长为a+b正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请认真观察图形．解答下列问题： （1）根据图中条件．请用两种方法表示该图形的总面积，可得如下公式：　 　＝　 　； （2）如果图中a，b（a＞b＞0）满足a2+b2＝57，ab＝12．则a+b＝　 　； （3）已知（5+x）2+（x+3）2＝60，求（5+x）（x+3）的值． 23. 问题情境：如图1，，，，求度数． 小明的思路是：过作，通过平行线性质来求． （1）按小明的思路，易求得的度数为______度；（直接写出答案） （2）问题迁移：如图2，，点在射线上运动，记，，当点在、两点之间运动时，问与、之间有何数量关系？请说明理由； （3）在（2）的条件下，如果点在、两点外侧运动时（点与点、、三点不重合），请直接写出与、之间的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 雁塔区第二中学2021-2022学年度第二学期 七年级数学第一次月考试题 班级___________ 姓名___________ （时间：100分钟 满分：100分） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据同底数的幂相乘，底数不变，指数相加求解即可． 【详解】解：=a6+2=a8， 故选C． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 2. 一种病毒的直径约为0.0000252米，0.0000252米用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的