精品解析：湖北省武汉市卓刀泉中学2022-2023学年九年级上学期10月考数学试卷

武汉市卓刀泉中学2022-2023学年度上学期九年级十月测评数学试卷 一、选择题 1. 一元二次方程2x2－3x－1＝0的二次项系数和一次项系数分别是（ ） A 2、－1 B. 2、0 C. 2、3 D. 2、－3 2. 方程的解为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 3. 已知m是一元二次方程x2﹣4x+1＝0的一个根，则2021﹣m2+4m的值为（　　） A. ﹣2021 B. 2021 C. 2020 D. 2022 4. 下列所给方程中没有实数根的是（ ） A. x2＋x＝0 B. 5x2﹣4x﹣1＝0 C. 3x2﹣4x＋1＝0 D. 4x2﹣5x＋2＝0 5. 某商品连续两次降价10%后的价格是81元，则该商品原来的价格是（ ） A. 100元 B. 90元 C. 810元 D. 819元 6. 已知方程的两个根分别是2和，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 抛物线y＝（x―1）2－9经变换后得到抛物线y＝x2＋2x－8，则下列变换正确的是（ ） A 向左平移6个单位长度 B. 向右平移6个单位长度 C. 向左平移2个单位长度 D. 向右平移2个单位长度 8. 已知实数x满足(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0，则x2－x的值是（ ） A. －2 B. －2或6 C. 6 D. 604 9. 对于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于、两点，以表示这两点间的距离，则的值是（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数，当时，y的值恒大于1，则p的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 已知x＝1是方程x2＋x＋c＝0的解，则c的值是________． 12. 抛物线的顶点坐标是________． 13. 1275年，我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步．意思：矩形面积864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步．若设长为x步，则可列方程为_____． 14. 二次函数，当时，y的取值范围是________． 15. 已知抛物线（a、b、c为常数，），，下列四个结论：①若抛物线经过点，则；②若，则方程一定有根；③抛物线与x轴一定有两个不同的公共点；④点、在抛物线上，若，则当时，．其中正确的是________． 16. 若m，n两数中较大数记作D{m，n}，函数y＝D{x2﹣1，x+1]与直线y＝kx﹣3的图象有且仅有2个公共点，则k的取值范围为 ___． 三．解答题 17. 解方程： （1）（配方法） （2）（公式法） 18. 用一元二次方程解应用题 参加足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共要比赛45场，共有多少个队参加比赛？ 19. 抛物线部分图象如图所示，过点，顶点． （1）求抛物线的解析式及它与x轴的交点坐标； （2）结合函数图象，当时x的取值范围为 ． 20. 已知关于x的方程有两个实数根、． （1）求实数k的取值范围； （2）当时，设此时对应的一元二次方程的两个实数根分别为、，求代数式的值． 21. 如图，利用一面墙（墙长度为20m），用34m长的篱笆围成两个鸡场.中间用一道篱笆隔开，每个鸡场均留一道1m宽的们，设AB＝x. （1）若两个鸡场的总面积为S，求S关于x的关系式； （2）若两个鸡场总面积为96m2，求x； （3）直接写出当鸡场的总面积不小于105m2时，x的取值范围是 　　． 22. 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件，如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元），设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元， （1）求与的函数关系式并直接写出的取值范围； （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ （3）若在销售过程中每一件商品有（）元的其他费用，商家发现当售价每件不低于58元时，每月的销售利润随的增大而减小，请求出的取值范围 23. 将正方形的边绕点C顺时针旋转（）至，连接，． （1）如图1，当时，直接写出的大小； （2）如图2，过点B作交延长线于点E，连接． ①求的大小； ②探究，之间的数量关系，并证明你的结论； ③当点D为中点时，，直接写出四边形的面积． 24. 如图，抛物线y＝ax2﹣2ax+c与x轴交于点A（﹣2，0）和B两点，点C（6，4）在抛物线上． （1）求抛物线解析式； （2）如图1，D为y轴左侧抛物线上一点，且∠DCA＝2∠CAB，求点D的坐标； （3）如图2，直线y＝mx+n与抛物线交于点E、F，连接CE、CF分别交y轴于点M