精品解析：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高三上学期第二次验收考试数学试题

学科网 组卷网 哈三中2022一2023学年度上学期 高三学年第二次验收考试数学试卷 考试说明： (1)本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间为120 分钟： (2)第I卷，第Ⅱ卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡. 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题（共60分） (一)单项选择题（共8小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 145x-320叫，8={b≤.则4n8=() B.[0, 2已知a=(元，-1，b=(2,3),且ā/b,则1=() e 3.已知等比数列{an}的公比q>1,前n项和为S。,a,=1,a2+a=6,则S,=() A29 B.30 C.31 D.32 4近几年，我国在电动汽车领域有了长足的发展，电动汽车的核心技术是电机和控制器，我国永磁电机的 技术处于国际领先水平，某公司用9万元进购一台新设各用于生产电机，第一年需运营费用3万元，从第 二年起，每年营运费用均比上一年增加2万元，该设备每年生产的收入均为2万元，设该设备使用了 nn∈N年后，年平均盈利额达到最大值（盈利额等于收入减去成本），则n等于() A.6 B.5 C.4 D.3 5.在△ABC中，点D线段BC上任意一点，点D满足AD=3AP,若存在实数m和n,使得 BP=mAB+nAC,则m+n=(） 1 B.3 6平面直角坐标系中，角口的终边经过点P叫-34利，则c0s受切(） 第1页/共5页 可学科网 。组卷网 4 A B.1 C. D. 9 10 5 10 2 4,34 3 7已知实数a=写，b=3im子c-0os子则a,b,c的大小关系为(） 3 4 A.a<b<c B.a<c<b C.a>b>c D.a>c>b 8已知定义在R上的奇函数八到满足八x+2到=-八x+,当x<0时，f)=-.则下列 结论错误的是( Af(2022)=0 √2√2 B.函数fx的值域为 22 C函数/（的图像关于直线r=- 、对称 D.方程fx-x+a=0最少有两个解 (二)多项选择题（共4小题，每小题5分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.下列说法中正确的有() A“a>0是“1+a≥2的充要条件 d B.“x=6”是“x2-5x-6=0的必要不充分条件 C.命题“存在x∈R,r+2≤0"的否定是：“存在x∈R,x+2>0” a b D.设a,万都是非零向量，则a=2b是 成立的充分不必要条件 6 10.已知函数f(x=2 sinxcosx,则下列结论正确的是() A函数f(x)的最小正周期为π B.函数fx)在区间 上单调递减 C.函数(x)的图像不是中心对称图形 D.函数x)图像的对称轴方程仅有x=红，k∈乙 11.若数列{a,}的前n项和为S。,满足a=1，a=-1)a。+2,则下列结论正确的有() A.S21=20 B.S199=S201 第2页/共5页 可学科网 组 C.az=(-1)",nEN" D.az =2+(-1),nEN' l2.已知函数fx)=e-ax,gx=xlnx,e是自然对数的底数，则下列正确的是() A若函数f(x)仅有一个零点，则1 B若8(=8到).(G≠小，x+5>2 C.若fx≥0对任意x∈(0，+o恒成立，则a≤e D.若f(x)≥g(x)恒成立，则整数a的最大值为2 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡相应的位置上） 1及已函数国-龙义越为2，+o,则f到的价蚊为 14已知a,是等差数列，b,是等比数列，S,是数列a,}的前n项和，S=山，b幼，=3.则1og园 15.如图所示，点P是正三角形ABC外接圆圆O上的动点，正三角形的边长为3，则 OP.0A+2OP.OB+4OP.OC的取值范围是： B 16.已知△ABC满足sin2C+B)=sinB-sinC,D是△ABC的边BC上一点，且BC=3BD,AD=2 ,则AC+2AB的最大值为 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.设函数f(x=a.万，其中向量a=(2cosx,),b=(cosx,V3sin2x-m. 第3页/共5页 可学科网 (1)求函数(x)单调递增区间： 函数f(x)恰有三个零点，求m的取值范围。 18已知数列{an}中，a=1,且an+1=an+n. (1)求数列{a}的通项公式： 1 (2)设bn= 数列bn}的前n项和T 19在①25=5ABAC:②2cos:8+C=1+c0s2A:③c-V5a$inC-cc0sA:在这三个条件中 2 任选一个，补充在下面问题中，并作答。 在锐角△ABC中，内角