25 浙江省金华市2022年中考数学试卷-全国各省市2022中考数学真题精选（备考2023）

(２)由(１)得CA＝CB－AB＝５－２×１５８＝ ５ ４． ∵APBQ＝ ５ ４ ,BQ＝x, ∴AP＝５４x． ∵CP＝AP＋AC, ∴y＝５４x＋ ５ ４． (３)①显然∠PRQ＜９０°,所以分两种情况． 图２ ⅰ)当 ∠RPQ＝９０°时,如 图２． ∵PR⊥CE, ∴∠ERP＝９０°． ∵∠E＝９０°, ∴四边形RPQE为矩形, ∴PR＝QE． ∵PR＝PC􀅰sinC＝３５y＝ ３ ４x＋ ３ ４ , ∴３４x＋ ３ ４＝３－x , ∴x＝９７． 图３ ⅱ)当∠PQR＝９０°时,过点 P作PH⊥BE于点H,如图３, 则四边形PHER是矩形, ∴PH＝RE,EH＝PR． ∵CB＝５,BE＝３, ∴CE＝ ５２－３２ ＝４． ∵CR＝CP􀅰cosC＝４５y＝x＋１ , ∴PH＝RE＝３－x＝EQ, ∴∠EQR＝∠ERQ＝４５°, ∴∠PQH＝４５°＝∠QPH, ∴HQ＝HP＝３－x, 由EH＝PR得(３－x)＋(３－x)＝３４x＋ ３ ４ , ∴x＝２１１１． 综上所述,x的值是９７ 或２１ １１． ②如图４,连接AF,QF′, 图４ 由对称可知QF＝QF′,∠F′QR＝∠EQR＝４５°, ∴∠BQF′＝９０°, ∴QF＝QF′＝BQ􀅰tanB＝４３x． ∵AB是半圆O 的直径, ∴∠AFB＝９０°, ∴BF＝AB􀅰cosB＝９４ , ∴４３x＋x＝ ９ ４ , ∴x＝２７２８ , ∴CF′BF′＝ BC－BF′ BF′ ＝ BC BF′－１＝ ３ x－１＝ １９ ９． D２５　浙江省金华市２０２２年中考数学试卷 １．C　解析:本题考查了有理数、无理数的概念．－２, １ ２ ,２是有理数,３是无理数．故选C． ２．D　解析:本题考查了同底数幂的乘法．a３􀅰a２＝a５． 故选 D． ３．B　解析:本题考查了用科学记数法表示较大的数． 科学记数法的表示形式为a×１０n,其中１≤|a|＜１０,n为整 数．数据１６３２００００用科学记数法表示为１．６３２×１０７．故 选B． ４．C　解析:本题考查了三角形三边关系．设第三边的 长为x,∵三角形的两边长分别为５cm 和８cm,∴３cm＜ x＜１３cm．故选C． ５．D　解析:本题考查了频数分布直方图．２０－３－５－ ４＝８,故组界为９９．５~１２４．５这一组的频数为８．故选 D． ６．B　 解析:本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定．∵ 在 △ABO和△DCO中, OA＝OD, ∠AOB＝∠DOC, OB＝OC, { ∴△ABO≌△DCO (SAS)．故选B． ７．A　解析:本题考查了勾股定理、平面直角坐标系．根 据学校和体育场的坐标建立如图所示的平面直角坐标系,超 市到原点的距离为 ２２＋１２ ＝ ５,医院到原 点 的 距 离 为 ３２＋１２ ＝ １０,学校到原点的距离为 ３２＋１２ ＝ １０,体 育场到原点的距离为 ４２＋２２ ＝２ ５．故选 A． (第７题) 　　 (第９题) ８．C　解析:本题考查了圆柱的侧面展开图、最短路径 问题．将圆柱侧面沿AC“剪开”,侧面展开图为矩形,∵圆柱 的底面直径为AB,∴点B是展开图的一边的中点,∵蚂蚁爬 行的最近路线为线段,∴C选项符合题意．故选C． ９．B　解析:本题考查了解直角三角形．如图,过点A作 AD⊥BC于D,∵它是一个轴对称图形,∴BD＝DC＝１２BC＝ ３m,∴tanα＝ADBD＝ AD ３ ,即 AD＝３tanα,∴房顶 A 离地面 EF 的高度为(４＋３tanα)m．故选B． １０．A　解析:本题考查了翻折 变换、矩形的性质、相似三角形的判 定与性质、勾股定理等知识．如图,过 点E 作EH⊥BC 于点 H．∵四边形 ABCD 为矩形,∴∠A＝∠B＝∠D＝ ∠BCD＝９０°,AD＝BC,∴四边形 ABHE 和四边形CDEH 为矩形,∴AB＝EH,ED＝CH．∵BFGC＝ ２ ３ ,∴令BF＝２x, CG＝３x,FG＝y,则CF＝３x＋y,B′F＝２x,EG＝FG＝y, A′G＝５x－y２ ,由题意得∠CA′G＝∠CB′F＝９０°,∠GCA′＝ ∠FCB,∴ △CGA′∽ △CFB′,∴CGCF ＝ A′G B′F ,则 ３x ３x＋y＝ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋