24 浙江省温州市2022年中考数学试卷-全国各省市2022中考数学真题精选（备考2023）

∴OD＝１１x＋４kx＝１６x,BD＝１５x＋４kx＝２０x, ∴AD＝２OD＝３２x, 在 Rt△ABD 中,cos∠ADB＝BDAD＝ ２０x ３２x＝ ５ ８ , ∴cosα＝５８． D２４　浙江省温州市２０２２年中考数学试卷 １．A　解析:本题考查了有理数的加法．９＋(－３)＝６． 故选 A． ２．D　解析:本题考查了简单几何体的主视图．由主视 图的定义易知 D为该物体的主视图．故选 D． ３．B　解析:本题考查了扇形统计图．本次参加课外兴 趣小组的人数为６０÷２０％＝３００(人),劳动实践小组有３００× ３０％＝９０(人)．故选B． ４．D　解析:本题考查了单项式乘单项式．(－a)３ 􀅰 (－b)＝－a３􀅰(－b)＝a３b．故选 D． ５．C　解析:本题考查了求随机事件的概率．从９张卡 片中任意抽出一张,正面的数有１~９共９种可能,其中为偶 数的情况有２,４,６,８,共４种,所以正面的数是偶数的概率 P＝４９． 故选C． ６．C　解析:本题考查了一元二次方程根的判别式． ∵方程x２＋６x＋c＝０有两个相等的实数根,∴Δ＝６２－４× １×c＝０,解得c＝９．故选C． ７．A　解析:本题考查了函数图像与实际问题．对各段 时间与路程的关系进行分析如下:从家到凉亭,用时１０分 种,路程６００米,s从０增加到６００米,t从０到１０分;在凉亭 休息１０分钟,t从１０分到２０分,s保持６００米不变;从凉亭 到公园,用时间１０分钟,路程６００米,t从２０分到３０分,s从 ６００米增加到１２００米．故选 A． ８．B　解析:本题考查了圆周角定理．∵OD⊥AB,OE⊥ AC,∴ ∠ADO ＝９０°,∠AEO ＝９０°．∵ ∠DOE ＝１３０°, ∴∠BAC＝３６０°－９０°－９０°－１３０°＝５０°,∴∠BOC＝２∠BAC＝ １００°．故选B． ９．D　解析:本题考查了二次函数的图像与性质．当c＞ ０时,画出图像如图１所示,根据二次函数的对称性和增减性 可得a＜b＜c,故选项C错误,选项 D正确; 当c＜０时,画出图像如图所示,根据二次函数的对称性 和增减性可得c＜a＜b,故选项 A,B错误．故选 D． １０．C　解析:本题考查了正方形 的性质、全等三角形的判定与性质、相 似三角形的判定与性质、勾股定理等 知识．设CF交AB 于点P,过点C 作 CN ⊥AB 于 点 N,如 图,设 正 方 形 JKLM 的边长为m,∴正方形JKLM 的面积为m２．∵正方形ABGF与正方 形JKLM 的面积之比为５,∴正方形 ABGF的面 积 为 ５m２,∴AF＝AB＝ ５m．由 已 知 可 得 ∠AFL＝９０°－∠MFG＝∠MGF,∠ALF＝９０°＝∠FMG,AF＝ GF,∴△AFL≌△FGM(AAS),∴AL＝FM．设AL＝FM＝x,则 FL＝FM＋ML＝x＋m．在 Rt△AFL 中,AL２＋FL２＝AF２, ∴x２＋(x＋m)２＝(５m)２,解得x＝m 或x＝－２m(舍去), ∴AL＝FM＝m,FL＝２m．∵tan∠AFL＝APAF＝ AL FL＝ m ２m＝ １ ２ ,∴ AP ５m ＝ １２ ,∴AP＝ ５m２ ,∴FP＝ AP２＋AF２ ＝ ( ５m２ ) ２ ＋(５m)２ ＝５２m ,BP＝AB－AP＝ ５m－ ５m２ ＝ ５m ２ ,∴AP＝BP,即P 为AB 中点．∵∠ACB＝９０°,∴CP＝ AP＝BP＝ ５m２ ．∵∠CPN＝ ∠APF ,∠CNP＝ ∠FAP＝ ９０°,∴△CPN∽△FPA,∴CPFP＝ CN AF＝ PN AP ,即 ５m ２ ５ ２m ＝CN ５m ＝ PN ５m ２ ,∴CN＝m,PN＝ １２m ,∴AN＝AP＋PN＝ ５＋１２ m , ∴tan∠BAC＝BCAC＝ CN AN ＝ ２ ５＋１ ．∵△AEC 和△BCH 是等 腰直角三角形,∴△AEC∽△BCH,∴BCAC＝ CH CE．∵CE＝ １０＋ ２,∴ ２ ５＋１ ＝ CH １０＋ ２ ,∴CH＝２ ２．故选C． １１．(m＋n)(m－n)　解析:本题考查了因式分解．m２－ n２＝(m＋n)(m－n)．故答案为(m＋n)(m－n) １２．５　解析:本题考查了平均数的计算．观察图形可知 x＝１５ (４＋３＋７＋４＋７)＝５,∴平均每组植树５株．故答案为５． １３．２　解析:本题考查了分式的运算．x ２＋xy xy ＋ xy－x２ xy ＝ ２xy xy＝２． 故答案为２． １４．π　解析:本题考查了弧长的计算．∵扇形的圆心角 为１２０°,半径为３２ ,∴它的弧长为 １２０π×３２ １８０ ＝π． 故答案为π． １５．３２　 解析:本题考查了菱形的性质、等边三角形的判 定与性质．连接 DB 交AC 于点O,∵四边形ABCD 是菱形, ∠BAD＝６０