23 浙江省宁波市2022年中考数学试卷-全国各省市2022中考数学真题精选（备考2023）

第二种情况:如图３,点F 在BC 下方,此时EF⊥AD, AE＝MD． 图３ △FBE即为翻折后的三角形,由第一种情况知:AO＝ ３a,AM＝２ ３a． ∵△BEF是由△BEA 翻折得到,∴∠F＝∠BAE＝３０°, ∠BEA＝∠BEF． ∵EF⊥AD,∴∠BEA＝∠BEF＝４５°． 在等腰直角△BOE中,BO＝EO＝a, ∴AE＝AO＋ED＝ ３a＋a． ∵AE＝MD＝ ３a＋a． ∴AD＝AM＋MD＝３ ３a＋a, ∴m＝ADAM＝３ ３＋１． 综上,m 的值为３ ３－１或３ ３＋１． D２３　浙江省宁波市２０２２年中考数学试卷 １．A　解析:本题考查了相反数的概念．－２０２２的相反 数是２０２２,故选 A． ２．D　解析:本题考查了整式的运算．a３ 与a不是同类 项,不能合并,故选项 A 不符合题意;a６÷a２＝a４,故选项 B 不符合题意;(a２)３＝a６,故选项C不符合题意;a３􀅰a＝a４,故 选项 D符合题意．故选 D． ３．C　解析:本题考查了科学记数法．１３６０００００００用 科学记数法表示为１．３６×１０９．故选C． ４．C　解析:本题考查了组合体的三视图．根据俯视图 的定义可知,从上面看物体所得到的图形为选项 C．故答案 选C． ５．B　解析:本题考查了众数和中位数．由统计表可知, ３６．５℃出现了４次,次数最多,故众数为３６．５;按由小到大的 顺序排列,第７个数和第８个数都是３６．５,故中位数为３６．５． 故选B． ６．B　解析:本题考查了圆锥侧面积的计算．S侧 ＝πrl＝ ２４πcm２．故选B． ７．D　解析:本题考查了直角三角线斜边上的中线和斜 边的关系、三角形的中位线．∵D 为斜边AC 的中点,F 为 CE 中点,DF＝２,∴AE＝２DF＝４．∵AE＝AD,∴AD＝４．在 Rt△ABC中,D 为斜边AC 的中点,∴BD＝１２AC＝AD＝４． 故选 D． ８．A　解析:本题考查了根据实际问题列出二元一次方 程组．原来有米x 斗,向桶中加谷子y 斗,容量为１０斗,则 x＋y＝１０;已知谷子出米率为 ３５ ,则共得米x＋ ３５y＝７ ;则 可列方程组为 x＋y＝１０, x＋３５y＝７．{ 故选 A． ９．B　解析:本题考查了二次函数的性质．∵点A(m－ １,y１),B(m,y２)都在二次函数y＝(x－１)２＋n的图像上, ∴y１＝(m－１－１)２＋n＝(m－２)２＋n,y２＝(m－１)２＋n, ∵y１＜y２,∴(m－２)２ ＋n＜ (m－１)２ ＋n,∴ (m－２)２ － (m－１)２＜０,即－２m＋３＜０,∴m＞３２． 故选B． １０．C　解析:本题考查了多边形面积的计算．根据题意 可知,四边形EFGH 是正方形,设正方形纸片边长为x,正方 形EFGH 边长为y,则长方形的宽为x－y,所以图中阴影部分 的面积＝S正方形EFGH ＋２S△AEH ＋２S△DHG ＝y２＋２×１２y (x－y)＋ ２×１２xy＝２xy ,所以根据题意,已知条件为xy的值,正方形 纸片的面积＝x２,根据条件无法求出,故 A不符合题意;四边 形EFGH 的面积＝y２,根据条件无法求出,故 B不符合题 意;△BEF的面积＝１２xy ,根据条件可以求出,故 C符合题 意;△AEH 的面积＝１２y (x－y)＝xy－y ２ ２ ,根据条件无法求 出,故 D不符合题意．故选C． １１．５(答案不唯一)　解析:本题考查了无理数的大小 估算．∵２＝ ４,∴ ５满足条件．故答案为 ５(答案不唯一)． １２．(x－１)２　解析:本题考查了因式分解．由完全平方 公式可得x２－２x＋１＝(x－１)２．故答案为(x－１)２． １３．５１１　 解析:本题考查了概率的计算．∵有５个红球和 ６个白球,∴袋中任意摸出一个球是红球的概率P＝ ５５＋６＝ ５ １１． 故答案为５ １１． １４．－１２ 　 解析:本题考查了新定义下的实数运算． ∵a􀱋b＝１a ＋ １ b ,∴(x＋１)􀱋x＝ １x＋１＋ １ x ＝ x＋１＋x x(x＋１)＝ ２x＋１ x２＋x． 又 ∵ (x＋１)􀱋x＝２x＋１x ,∴２x＋１x２＋x ＝ ２x＋１ x , ∴(x２＋x)(２x＋１)－x(２x＋１)＝０,∴(x２＋x－x)(２x＋１)＝ ０,∴x２(２x＋１)＝０,由题意得x＝－１,x≠０,∴２x＋１＝０．解 得x＝－１２ ,经检验x＝－ １２ 是方程２x＋１ x２＋x＝ ２x＋１ x 的解．故 答案为－１２． １５．３２ 或６ ５ 　 解析:本题考查了 切线 的 性 质 和 勾 股 定 理．连 接 OA, ①当D 点与O 点重合时,∠CAD 为 ９０°,设圆的半径＝r,∴OA＝r,OC＝ ４－r．∵AC＝２,在 Rt△AOC中,根据勾股定理可得r２＋４＝ (４－r)２