7 江西省2022年中考数学试卷-全国各省市2022中考数学真题精选（备考2023）

∴抛物线对应的函数解析式为y＝－１６x ２＋８． (２)①∵ 点 P１ 的横坐 标 为 m(０＜m≤６),且 四 边 形 P１P２P３P４ 为矩形,点P２,P３ 在抛物线AED 上, ∴点P２ 的坐标为 (m,－１６m ２＋８) , ∴P１P２＝P３P４＝MN＝－１６m ２＋８,P２P３＝２m, ∴l＝３( － １６m ２ ＋８) ＋２m＝ － １２m ２ ＋２m＋２４＝ －１２ (m－２) ２ ＋２６． ∵－１２＜０ , ∴开口向下, ∴当m＝２时,l有最大值,最大值为２６, 即栅栏总长l与m 之间的函数解析式为l＝－ １２m ２＋ ２m＋２４,l的最大值为２６． ② 方案一:设P１P２＝n,则P２P３＝１８－３n, ∴矩形P１P２P３P４ 面积为(１８－３n)n＝－３n２＋１８n＝ －３(n－３)２＋２７, ∵－３＜０, ∴开口向下, ∴当n＝３时,矩形面积有最大值为２７, 此时P１P２＝３,P２P３＝９, 令－１６x ２＋８＝３, 解得x＝± ３０, ∴点P４ 横坐标的最小值为－ ３０,点P１ 横坐标最大 值为 ３０． ∵P１P４＝１８－９＝９, ∴点P１ 的横坐标的最小值为９－ ３０, ∴点P１ 的横坐标范围为９－ ３０≤x≤ ３０． 方案二:设P１P２＝n,则P２P３＝９－n, ∴ 矩 形 P１P２P３P４ 面 积 为 (９－n)n＝ －n２ ＋９n＝ － (n－９２ ) ２ ＋８１４ , ∵－１＜０, ∴开口向下, ∴当n＝９２ 时,矩形面积有最大值为８１ ４ , 此时P１P２＝９２ ,P２P３＝９２ , 令－１６x ２＋８＝９２ , 解得x＝± ２１, ∴点P４ 横坐标的最小值为－ ２１,点P１ 的横坐标的 最大值为 ２１． ∵P１P４＝９－９２＝ ９ ２ , ∴当点P４ 横坐标为－ ２１时,点P１ 的横坐标的最小 值为９ ２－ ２１． ∴此时点P１ 的横坐标的取值范围为－ ２１＋９２≤x≤ ２１． B７ 　江西省２０２２年中考数学试卷 １．A　解析:本题考查了负数的概念．根据负数的定义, 只有－１是负数．故选 A． ２．C　解析:本题考查了数轴上点的特点．根据数轴上 实数a,b的位置可知,a＜０,b＞０,∴a＜b,故 A,B错误,C正 确;根据数轴上实数a,b的位置可知,a＜－b,故 D错误．故 选C． ３．B　解析:本题考查了整式的混合运算、同底数幂的乘 法．m２􀅰m３＝m５≠m６,故选项 A错误;－(m－n)＝－m＋n,故 选项B正确;m(m＋n)＝m２＋mn≠m２＋n,故选项 C错误; (m＋n)２＝m２＋２mn＋n２≠m２＋n２,故选项D错误．故选B． ４．B　解析:本题考查了数字的规律．第１个图中“H”的 个数为４,第２个图中“H”的个数为４＋２,第３个图中“H”的 个数为４＋２×２,故第４个图中“H”的个数为４＋２×３＝１０． 故选B． ５．A　解析:本题考查了几何体的三视图． 俯视图如图所示．故选 A． ６．D　解析:本题考查了函数的图像．由图 像知当温度为t１ 时,甲、乙的溶解度都为３０g,故 D错误．故选 D． ７．a(a－３)　解析:本题考查了分解因式．原式＝a(a－ ３)．故答案为a(a－３)． ８．３６０　解析:本题考查了多边形的外角和．任意多边 形的外角和都等于３６０度．故答案为３６０． ９．１　解析:本题考查了一元二次方程根的判别式．一 元二次方程有两个相等的实数根,∴Δ＝０,∴４－４k＝０,解得 k＝１．故答案为１． １０．１６０x ＝ １４０ x－１０　 解析:本题考查了分式方程的应用． 根据题意可知乙每小时采样(x－１０)人,根据题意得１６０x ＝ １４０ x－１０． 故答案为１６０ x ＝ １４０ x－１０． １１．５　解析:本题考查了正方形的性质、勾股定理．根 据图形可知:长方形的长是正方形的对角线的长,为２,长方 形的宽是正方形对角线的一半,为１,∴根据勾股定理可知, 长方形的对角线长为 ２２＋１２ ＝ ５．故答案为 ５． １２．５或２ ５或 １０　解析:本题考查了等腰三角形的 性质、反比例函数图像上点的坐标特征．因为等腰三角形的 腰不确定,所以分三种情况讨论．①当AO＝AB 时,AB＝５． ②当AB＝BO时,AB＝５．③当OA＝OB 时,则OB＝５,点B 的坐标为(５,０),设点A 的坐标为 (a,１２a ) (a＞０),∵OA＝５, ∴ a２＋ (１２a ) ２ ＝５,解得a１＝３,a２＝４,∴点 A 的坐标为 (３,４)或 (４,３),∴AB＝ (３－５)２＋４２ ＝２ ５或 AB＝ (４－５)２＋３２ ＝ １０．综上所述,AB 的长为 ５或 ２ ５或 １０．故答案为５或２ ５或 １０． １３．解析:本题考查了实数的运算和一元一次不等式组 的解法． 解:(１)原