6 安徽省2022年中考数学试卷-全国各省市2022中考数学真题精选（备考2023）

由B(－３,０),C(－１,－４)可求直线BC 的解析式为y＝ －２x－６, 由A(１,０),C(－１,－４)可求直线 AC 的解析式为y＝ ２x－２． ∵PQ∥BC, 设直 线 PQ 的 解 析 式 为y＝ －２x＋n,与 x 轴 交 点 P ( n２,０) , 由 y＝－２x＋n , y＝２x－２,{ 解 得 x＝n＋２４ , y＝n－２２ , ì î í ïï ï ∴ 点 Q 的 坐 标 为 (n＋２４ , n－２ ２ ) ． ∵点P 在线段AB 上, ∴－３＜n２＜１ , ∴n的取值范围为－６＜n＜２． 则S△CPQ ＝S△CPA －S△APQ ＝１２× (１－ n ２ ) ×４－ １ ２× (１－ n ２ ) × ( － n－２ ２ ) ＝－１８ (n＋２)２＋２． ∴当n＝－２时,即点P的坐标为(－１,０)时,S△CPQ 最大, 最大值为２． B６ 　安徽省２０２２年中考数学试卷 １．D　解析:本题考查了正负数的概念．四个选项中只 有－５是负数．故选 D． ２．C　 解 析:本 题 考 查 了 科 学 记 数 法．３４００ 万 ＝ ３４００００００,因此３４００００００＝３．４×１０７．故选C． ３．A　解析:本题考查了几何体的三视图．该几何体的 俯视图为 ．故选 A． ４．B　解析:本题考查了同底数幂的乘除、合并同类项． a３ 和a６ 不是同类项,不能合并,故选项 A 不合题意;a３􀅰 a６＝a３＋６＝a９,故选项B符合题意;a１０和a不是同类项,不能 合并,故选项C不合题意;a１８÷a２＝a１８－２＝a１６,故选项 D不 符合题意．故选B． ５．A　解析:本题考查了识图的能力．由图可知,甲的速 度为６km/h,乙的速度为４km/h,丙的速度为２．４km/h,丁 的速度为３．６km/h,甲的平均速度最大．故选 A． ６．C　解析:本题考查了矩形的性质、三角形的外角、余 角．如图,∠３＝∠１－９０°＝α－９０°,∠２＝９０°－∠３＝１８０°－α． 故选C． (第６题) 　　 (第７题) ７．D　解析:本题考查了垂径定理及勾股定理的运用． 如图,连接OA,过点 O 作OC⊥AB 于点C,则 AC＝BC＝ １ ２AB ,OA＝７,∵PA＝４,PB＝６,∴AB＝PA＋PB＝４＋６＝ １０,∴AC＝BC＝ １２AB＝５ ,∴PC＝AC－PA＝５－４＝１．在 Rt△AOC中,OC ＝ OA２－AC２ ＝ ７２－５２ ＝２ ６,在 Rt△POC中,OP＝ OC２＋PC２ ＝ (２ ６)２＋１２ ＝５．故 选 D． ８．B　解析:本题考查了列表法或画树状图法求概率． 对每个小正方形随机涂成黑色或白色的情况,共:黑黑黑,黑 黑白,黑白黑,黑白白,白黑黑,白黑白,白白黑,白白白８种 情况,其中恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形情 况有３种,∴恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形 的概率为３ ８． 故选B． ９．D　解析:本题考查了一次函数的图像与性质．分为 a＞０和a＜０两种情况,利用一次函数图像的性质进行判断． 当a＞０时,a２＞０,一次函数y＝ax＋a２ 经过一、二、三象限, 一次函数y＝a２x＋a经过一、二、三象限,四个选项均不符 合;当a＜０时,a２＞０,一次函数y＝ax＋a２ 经过一、二、四象 限,一次函数y＝a２x＋a经过一、三、四象限,故选项 C,D符 合题意．由x＝１时,两个函数的函数值:y＝a＋a２,即两个图 像都过点(１,a＋a２),故选项C不符合题意．故选 D． １０．B　解析:本题考查了等边三角 形的性质、勾股定理、三角形的面积等知 识．如图,S２＝S△PDB ＋S△BDC,S３＝S△PDA ＋ S△ADC,∴S１ ＋S２ ＋S３ ＝S１ ＋(S△PDB ＋ S△BDC)＋(S△PDA ＋S△ADC )＝S１＋(S△PDB ＋S△PDA)＋(S△BDC＋S△ADC)＝S１＋S△PAB ＋S△ABC ＝S１＋S１＋ S０＝２S１＋S０＝２S０,∴S１＝１２S０． 设△ABC中AB 边上的高 为h１,△PAB中AB 边上的高为h２,则S０＝１２AB 􀅰h１＝１２ ×６􀅰h１＝３h１,S１＝ １２AB 􀅰h２＝ １２ ×６ 􀅰h２＝３h２,∴３h２＝ １ ２×３h１ ,∴h１ ＝２h２．∵ △ABC 是 等 边 三 角 形,∴h１ ＝ ６２－ ( ６２ ) ２ ＝３ ３,h２ ＝ １２h１ ＝ ３ ３ ２ ,∴ 点 P 在 平 行 于 AB,且到AB的距离等于３ ３２ 的直线上,∴当点P 在CO 的 延长线上时,OP 取得最小值．过点O 作OE⊥BC 于点E,∴ CP＝h１＋h２＝９２ ３ ,∵O是等边△ABC的中心,OE⊥BC,∴ ∠OCE＝３０°,CE＝ １２BC＝３ ,∴OC＝２OE．∵